Trigonometri Contoh

Tentukan Cosinus yang Diberikan Titiknya (-( akar kuadrat dari 3)/( akar kuadrat dari 2),1/2)
Langkah 1
Untuk menentukan antara sumbu x dan garis antara titik dan , gambar segitiga antara tiga titik , , dan .
Berlawanan :
Berdekatan :
Langkah 2
Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.2.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 2.2.5
Tambahkan dan .
Langkah 2.2.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2.2.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.2.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 2.2.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.2.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 2.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 2.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menyebarkan pangkat.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 2.4.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 2.5
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 2.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 2.7
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.8
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.8.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.8.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.8.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.8.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.8.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.9
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.9.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 2.9.2
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 2.9.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.10
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.11
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.11.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.11.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.12
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.13
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.13.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.13.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.14
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.15
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.15.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.15.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 3
Jika maka .
Langkah 4
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 4.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.3
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.3.5
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 4.3.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.3.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 4.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 4.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.4.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.5
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 4.6
Kalikan dengan .
Langkah 4.7
Gabungkan dan .
Langkah 4.8
Kalikan dengan .
Langkah 4.9
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.9.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.9.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.9.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.9.5
Tambahkan dan .
Langkah 4.9.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.9.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 4.9.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.9.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.9.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.9.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.9.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.9.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 4.10
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.10.1
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 4.10.2
Kalikan dengan .
Langkah 5
Perkirakan hasilnya.