Trigonometri Contoh

$(- \frac{1}{8}, - \frac{1}{6})$

Langkah 1

Untuk menentukan $\cos (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(- \frac{1}{8}, - \frac{1}{6})$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(- \frac{1}{8}, 0)$ , dan $(- \frac{1}{8}, - \frac{1}{6})$ .

Berlawanan : $- \frac{1}{6}$

Berdekatan : $- \frac{1}{8}$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{1}{8}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{8})}^{2} + {(- \frac{1}{6})}^{2}}$

Langkah 2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{8}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{8^{2}} + {(- \frac{1}{6})}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 \frac{1^{2}}{8^{2}} + {(- \frac{1}{6})}^{2}}$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{1^{2}}{8^{2}}$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{8^{2}} + {(- \frac{1}{6})}^{2}}$

Langkah 2.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\sqrt{\frac{1}{8^{2}} + {(- \frac{1}{6})}^{2}}$

Langkah 2.5

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{64} + {(- \frac{1}{6})}^{2}}$

Langkah 2.6

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{1}{6}$ .

$\sqrt{\frac{1}{64} + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{6})}^{2}}$

Langkah 2.6.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{6}$ .

$\sqrt{\frac{1}{64} + {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{6^{2}}}$

Langkah 2.7

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{64} + 1 \frac{1^{2}}{6^{2}}}$

Langkah 2.8

Kalikan $\frac{1^{2}}{6^{2}}$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{64} + \frac{1^{2}}{6^{2}}}$

Langkah 2.9

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\sqrt{\frac{1}{64} + \frac{1}{6^{2}}}$

Langkah 2.10

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{64} + \frac{1}{36}}$

Langkah 2.11

Untuk menuliskan $\frac{1}{64}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{36}}$

Langkah 2.12

Untuk menuliskan $\frac{1}{36}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16}}$

Langkah 2.13

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $576$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.13.1

Kalikan $\frac{1}{64}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{9}{64 \cdot 9} + \frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16}}$

Langkah 2.13.2

Kalikan $64$ dengan $9$ .

$\sqrt{\frac{9}{576} + \frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16}}$

Langkah 2.13.3

Kalikan $\frac{1}{36}$ dengan $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{9}{576} + \frac{16}{36 \cdot 16}}$

Langkah 2.13.4

Kalikan $36$ dengan $16$ .

$\sqrt{\frac{9}{576} + \frac{16}{576}}$

Langkah 2.14

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{9 + 16}{576}}$

Langkah 2.15

Tambahkan $9$ dan $16$ .

$\sqrt{\frac{25}{576}}$

Langkah 2.16

Tulis kembali $\sqrt{\frac{25}{576}}$ sebagai $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{576}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{576}}$

Langkah 2.17

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{576}}$

Langkah 2.17.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{5}{\sqrt{576}}$

Langkah 2.18

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.18.1

Tulis kembali $576$ sebagai $24^{2}$ .

$\frac{5}{\sqrt{24^{2}}}$

Langkah 2.18.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{5}{24}$

Langkah 3

Jika $\cos (θ) = \frac{Berdekatan}{Sisi Miring}$ maka $\cos (θ) = \frac{- \frac{1}{8}}{\frac{5}{24}}$ .

$\frac{- \frac{1}{8}}{\frac{5}{24}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\cos (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\cos (θ) = - \frac{1}{8} \cdot \frac{24}{5}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$\cos (θ) = \frac{- 1}{8} \cdot \frac{24}{5}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $8$ dari $24$ .

$\cos (θ) = \frac{- 1}{8} \cdot \frac{8 (3)}{5}$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (θ) = \frac{- 1}{8} \cdot \frac{8 \cdot 3}{5}$

Langkah 4.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (θ) = - \frac{3}{5}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\cos (θ) = - \frac{3}{5} \approx - 0.6$