Trigonometri Contoh

$(- \sqrt{11}, - 5)$

Langkah 1

Untuk menentukan $\cos (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(- \sqrt{11}, - 5)$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(- \sqrt{11}, 0)$ , dan $(- \sqrt{11}, - 5)$ .

Berlawanan : $- 5$

Berdekatan : $- \sqrt{11}$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{11}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {\sqrt{11}}^{2} + {(- 5)}^{2}}$

Langkah 2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 {\sqrt{11}}^{2} + {(- 5)}^{2}}$

Langkah 2.1.3

Kalikan ${\sqrt{11}}^{2}$ dengan $1$ .

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2} + {(- 5)}^{2}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali ${\sqrt{11}}^{2}$ sebagai $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{11}$ sebagai $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- 5)}^{2}}$

Langkah 2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{11^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- 5)}^{2}}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{11^{\frac{2}{2}} + {(- 5)}^{2}}$

Langkah 2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{11^{\frac{2}{2}} + {(- 5)}^{2}}$

Langkah 2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{11^{1} + {(- 5)}^{2}}$

Langkah 2.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{11 + {(- 5)}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{11 + 25}$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $11$ dan $25$ .

$\sqrt{36}$

Langkah 2.3.3

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2}}$

Langkah 2.3.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$6$

Langkah 3

Jika $\cos (θ) = \frac{Berdekatan}{Sisi Miring}$ maka $\cos (θ) = \frac{- \sqrt{11}}{6}$ .

$\frac{- \sqrt{11}}{6}$

Langkah 4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{11}}{6}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{11}}{6} \approx - 0.55277079$