Trigonometri Contoh

$(33, \frac{4}{60})$

Langkah 1

Untuk menentukan $\sin (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(33, \frac{4}{60})$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(33, 0)$ , dan $(33, \frac{4}{60})$ .

Berlawanan : $\frac{4}{60}$

Berdekatan : $33$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $33$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1089 + {(\frac{4}{60})}^{2}}$

Langkah 2.2

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $60$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\sqrt{1089 + {(\frac{4 (1)}{60})}^{2}}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $60$ .

$\sqrt{1089 + {(\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 15})}^{2}}$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{1089 + {(\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 15})}^{2}}$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{1089 + {(\frac{1}{15})}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{15}$ .

$\sqrt{1089 + \frac{1^{2}}{15^{2}}}$

Langkah 2.3.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\sqrt{1089 + \frac{1}{15^{2}}}$

Langkah 2.3.3

Naikkan $15$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1089 + \frac{1}{225}}$

Langkah 2.4

Untuk menuliskan $1089$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{225}{225}$ .

$\sqrt{1089 \cdot \frac{225}{225} + \frac{1}{225}}$

Langkah 2.5

Gabungkan $1089$ dan $\frac{225}{225}$ .

$\sqrt{\frac{1089 \cdot 225}{225} + \frac{1}{225}}$

Langkah 2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{1089 \cdot 225 + 1}{225}}$

Langkah 2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Kalikan $1089$ dengan $225$ .

$\sqrt{\frac{245025 + 1}{225}}$

Langkah 2.7.2

Tambahkan $245025$ dan $1$ .

$\sqrt{\frac{245026}{225}}$

Langkah 2.8

Tulis kembali $\sqrt{\frac{245026}{225}}$ sebagai $\frac{\sqrt{245026}}{\sqrt{225}}$ .

$\frac{\sqrt{245026}}{\sqrt{225}}$

Langkah 2.9

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Tulis kembali $225$ sebagai $15^{2}$ .

$\frac{\sqrt{245026}}{\sqrt{15^{2}}}$

Langkah 2.9.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{\sqrt{245026}}{15}$

Langkah 3

Jika $\sin (θ) = \frac{Berlawanan}{Sisi Miring}$ maka $\sin (θ) = \frac{\frac{4}{60}}{\frac{\sqrt{245026}}{15}}$ .

$\frac{\frac{4}{60}}{\frac{\sqrt{245026}}{15}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $60$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\sin (θ) = \frac{\frac{4 (1)}{60}}{\frac{\sqrt{245026}}{15}}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $60$ .

$\sin (θ) = \frac{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 15}}{\frac{\sqrt{245026}}{15}}$

Langkah 4.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (θ) = \frac{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 15}}{\frac{\sqrt{245026}}{15}}$

Langkah 4.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (θ) = \frac{\frac{1}{15}}{\frac{\sqrt{245026}}{15}}$

Langkah 4.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sin (θ) = \frac{1}{15} \cdot \frac{15}{\sqrt{245026}}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (θ) = \frac{1}{15} \cdot \frac{15}{\sqrt{245026}}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (θ) = \frac{1}{\sqrt{245026}}$

Langkah 4.4

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{245026}}$ dengan $\frac{\sqrt{245026}}{\sqrt{245026}}$ .

$\sin (θ) = \frac{1}{\sqrt{245026}} \cdot \frac{\sqrt{245026}}{\sqrt{245026}}$

Langkah 4.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{245026}}$ dengan $\frac{\sqrt{245026}}{\sqrt{245026}}$ .

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{245026}}{\sqrt{245026} \sqrt{245026}}$

Langkah 4.5.2

Naikkan $\sqrt{245026}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{245026}}{\sqrt{245026} \sqrt{245026}}$

Langkah 4.5.3

Naikkan $\sqrt{245026}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{245026}}{\sqrt{245026} \sqrt{245026}}$

Langkah 4.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{245026}}{{\sqrt{245026}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{245026}}{{\sqrt{245026}}^{2}}$

Langkah 4.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{245026}}^{2}$ sebagai $245026$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{245026}$ sebagai $245026^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{245026}}{{(245026^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{245026}}{245026^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{245026}}{245026^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{245026}}{245026^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{245026}}{245026}$

Langkah 4.5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{245026}}{245026}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{245026}}{245026} \approx 0.00202019$