Trigonometri Contoh

$(3.3942729, - 0.25)$

Langkah 1

Untuk menentukan $\sin (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(3.3942729, - 0.25)$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(3.3942729, 0)$ , dan $(3.3942729, - 0.25)$ .

Berlawanan : $- 0.25$

Berdekatan : $3.3942729$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $3.3942729$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{11.52108851 + {(- 0.25)}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $- 0.25$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{11.52108851 + 0.0625}$

Langkah 2.3

Tambahkan $11.52108851$ dan $0.0625$ .

$\sqrt{11.58358851}$

Langkah 3

Jika $\sin (θ) = \frac{Berlawanan}{Sisi Miring}$ maka $\sin (θ) = \frac{- 0.25}{\sqrt{11.58358851}}$ .

$\frac{- 0.25}{\sqrt{11.58358851}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sin (θ) = - \frac{0.25}{\sqrt{11.58358851}}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{0.25}{\sqrt{11.58358851}}$ dengan $\frac{\sqrt{11.58358851}}{\sqrt{11.58358851}}$ .

$\sin (θ) = - (\frac{0.25}{\sqrt{11.58358851}} \cdot \frac{\sqrt{11.58358851}}{\sqrt{11.58358851}})$

Langkah 4.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $\frac{0.25}{\sqrt{11.58358851}}$ dengan $\frac{\sqrt{11.58358851}}{\sqrt{11.58358851}}$ .

$\sin (θ) = - \frac{0.25 \sqrt{11.58358851}}{\sqrt{11.58358851} \sqrt{11.58358851}}$

Langkah 4.3.2

Naikkan $\sqrt{11.58358851}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{0.25 \sqrt{11.58358851}}{\sqrt{11.58358851} \sqrt{11.58358851}}$

Langkah 4.3.3

Naikkan $\sqrt{11.58358851}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{0.25 \sqrt{11.58358851}}{\sqrt{11.58358851} \sqrt{11.58358851}}$

Langkah 4.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sin (θ) = - \frac{0.25 \sqrt{11.58358851}}{{\sqrt{11.58358851}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{0.25 \sqrt{11.58358851}}{{\sqrt{11.58358851}}^{2}}$

Langkah 4.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{11.58358851}}^{2}$ sebagai $11.58358851$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{11.58358851}$ sebagai ${11.58358851}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (θ) = - \frac{0.25 \sqrt{11.58358851}}{{({11.58358851}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = - \frac{0.25 \sqrt{11.58358851}}{{11.58358851}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sin (θ) = - \frac{0.25 \sqrt{11.58358851}}{{11.58358851}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (θ) = - \frac{0.25 \sqrt{11.58358851}}{{11.58358851}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (θ) = - \frac{0.25 \sqrt{11.58358851}}{11.58358851}$

Langkah 4.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sin (θ) = - \frac{0.25 \sqrt{11.58358851}}{11.58358851}$

Langkah 4.4

Kalikan $0.25$ dengan $\sqrt{11.58358851}$ .

$\sin (θ) = - \frac{0.85086678}{11.58358851}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Bagilah $0.85086678$ dengan $11.58358851$ .

$\sin (θ) = - 1 \cdot 0.0734545$

Langkah 4.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $0.0734545$ .

$\sin (θ) = - 0.0734545$