Trigonometri Contoh

$(\frac{- \sqrt{11}}{6}, \frac{- 5}{6})$

Langkah 1

Untuk menentukan $\sin (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(\frac{- \sqrt{11}}{6}, \frac{- 5}{6})$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(\frac{- \sqrt{11}}{6}, 0)$ , dan $(\frac{- \sqrt{11}}{6}, \frac{- 5}{6})$ .

Berlawanan : $\frac{- 5}{6}$

Berdekatan : $\frac{- \sqrt{11}}{6}$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sqrt{{(- \frac{\sqrt{11}}{6})}^{2} + {(\frac{- 5}{6})}^{2}}$

Langkah 2.2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{\sqrt{11}}{6}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{11}}{6})}^{2} + {(\frac{- 5}{6})}^{2}}$

Langkah 2.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{11}}{6}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{11}}^{2}}{6^{2}} + {(\frac{- 5}{6})}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 \frac{{\sqrt{11}}^{2}}{6^{2}} + {(\frac{- 5}{6})}^{2}}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $\frac{{\sqrt{11}}^{2}}{6^{2}}$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{{\sqrt{11}}^{2}}{6^{2}} + {(\frac{- 5}{6})}^{2}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali ${\sqrt{11}}^{2}$ sebagai $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{11}$ sebagai $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}{6^{2}} + {(\frac{- 5}{6})}^{2}}$

Langkah 2.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{6^{2}} + {(\frac{- 5}{6})}^{2}}$

Langkah 2.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{\frac{11^{\frac{2}{2}}}{6^{2}} + {(\frac{- 5}{6})}^{2}}$

Langkah 2.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{11^{\frac{2}{2}}}{6^{2}} + {(\frac{- 5}{6})}^{2}}$

Langkah 2.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{11^{1}}{6^{2}} + {(\frac{- 5}{6})}^{2}}$

Langkah 2.4.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{\frac{11}{6^{2}} + {(\frac{- 5}{6})}^{2}}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{11}{36} + {(\frac{- 5}{6})}^{2}}$

Langkah 2.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sqrt{\frac{11}{36} + {(- \frac{5}{6})}^{2}}$

Langkah 2.6

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{5}{6}$ .

$\sqrt{\frac{11}{36} + {(- 1)}^{2} {(\frac{5}{6})}^{2}}$

Langkah 2.6.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5}{6}$ .

$\sqrt{\frac{11}{36} + {(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{6^{2}}}$

Langkah 2.7

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{11}{36} + 1 \frac{5^{2}}{6^{2}}}$

Langkah 2.8

Kalikan $\frac{5^{2}}{6^{2}}$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{11}{36} + \frac{5^{2}}{6^{2}}}$

Langkah 2.9

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{11}{36} + \frac{25}{6^{2}}}$

Langkah 2.10

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{11}{36} + \frac{25}{36}}$

Langkah 2.11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{11 + 25}{36}}$

Langkah 2.12

Tambahkan $11$ dan $25$ .

$\sqrt{\frac{36}{36}}$

Langkah 2.13

Bagilah $36$ dengan $36$ .

$\sqrt{1}$

Langkah 2.14

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$1$

Langkah 3

Jika $\sin (θ) = \frac{Berlawanan}{Sisi Miring}$ maka $\sin (θ) = \frac{\frac{- 5}{6}}{1}$ .

$\frac{\frac{- 5}{6}}{1}$

Langkah 4

Sederhanakan $\sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah $\frac{- 5}{6}$ dengan $1$ .

$\sin (θ) = \frac{- 5}{6}$

Langkah 4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sin (θ) = - \frac{5}{6}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\sin (θ) = - \frac{5}{6} \approx - 0.8\overline{3}$