Trigonometri Contoh

$\frac{2 - \sqrt{y}}{5 + \sqrt{y}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{2 - \sqrt{y}}{5 + \sqrt{y}}$ dengan $\frac{5 - \sqrt{y}}{5 - \sqrt{y}}$ .

$\frac{2 - \sqrt{y}}{5 + \sqrt{y}} \cdot \frac{5 - \sqrt{y}}{5 - \sqrt{y}}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{2 - \sqrt{y}}{5 + \sqrt{y}}$ dengan $\frac{5 - \sqrt{y}}{5 - \sqrt{y}}$ .

$\frac{(2 - \sqrt{y}) (5 - \sqrt{y})}{(5 + \sqrt{y}) (5 - \sqrt{y})}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(2 - \sqrt{y}) (5 - \sqrt{y})}{25 - 5 \sqrt{y} + \sqrt{y} \cdot 5 - {\sqrt{y}}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(2 - \sqrt{y}) (5 - \sqrt{y})}{25 - {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(2 - \sqrt{y}) (5 - \sqrt{y})}{25 - y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{(2 - \sqrt{y}) (5 - \sqrt{y})}{25 - y^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(2 - \sqrt{y}) (5 - \sqrt{y})}{25 - y^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(2 - \sqrt{y}) (5 - \sqrt{y})}{25 - y^{1}}$

Langkah 2.3.5

Sederhanakan.

$\frac{(2 - \sqrt{y}) (5 - \sqrt{y})}{25 - y}$

Langkah 3

Perluas $(2 - \sqrt{y}) (5 - \sqrt{y})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (5 - \sqrt{y}) - \sqrt{y} (5 - \sqrt{y})}{25 - y}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 \cdot 5 + 2 (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} (5 - \sqrt{y})}{25 - y}$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 \cdot 5 + 2 (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \cdot 5 - \sqrt{y} (- \sqrt{y})}{25 - y}$

Langkah 4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{10 + 2 (- \sqrt{y}) - \sqrt{y} \cdot 5 - \sqrt{y} (- \sqrt{y})}{25 - y}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{10 - 2 \sqrt{y} - \sqrt{y} \cdot 5 - \sqrt{y} (- \sqrt{y})}{25 - y}$

Langkah 4.1.3

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{10 - 2 \sqrt{y} - 5 \sqrt{y} - \sqrt{y} (- \sqrt{y})}{25 - y}$

Langkah 4.1.4

Kalikan $- \sqrt{y} (- \sqrt{y})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{10 - 2 \sqrt{y} - 5 \sqrt{y} + 1 \sqrt{y} \sqrt{y}}{25 - y}$

Langkah 4.1.4.2

Kalikan $\sqrt{y}$ dengan $1$ .

$\frac{10 - 2 \sqrt{y} - 5 \sqrt{y} + \sqrt{y} \sqrt{y}}{25 - y}$

Langkah 4.1.4.3

Naikkan $\sqrt{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{10 - 2 \sqrt{y} - 5 \sqrt{y} + {\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}}{25 - y}$

Langkah 4.1.4.4

Naikkan $\sqrt{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{10 - 2 \sqrt{y} - 5 \sqrt{y} + {\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}}{25 - y}$

Langkah 4.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{10 - 2 \sqrt{y} - 5 \sqrt{y} + {\sqrt{y}}^{1 + 1}}{25 - y}$

Langkah 4.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{10 - 2 \sqrt{y} - 5 \sqrt{y} + {\sqrt{y}}^{2}}{25 - y}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{y}}^{2}$ sebagai $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{10 - 2 \sqrt{y} - 5 \sqrt{y} + {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}{25 - y}$

Langkah 4.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10 - 2 \sqrt{y} - 5 \sqrt{y} + y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{25 - y}$

Langkah 4.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{10 - 2 \sqrt{y} - 5 \sqrt{y} + y^{\frac{2}{2}}}{25 - y}$

Langkah 4.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 - 2 \sqrt{y} - 5 \sqrt{y} + y^{\frac{2}{2}}}{25 - y}$

Langkah 4.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{10 - 2 \sqrt{y} - 5 \sqrt{y} + y^{1}}{25 - y}$

Langkah 4.1.5.5

Sederhanakan.

$\frac{10 - 2 \sqrt{y} - 5 \sqrt{y} + y}{25 - y}$

Langkah 4.2

Kurangi $5 \sqrt{y}$ dengan $- 2 \sqrt{y}$ .

$\frac{10 - 7 \sqrt{y} + y}{25 - y}$