Trigonometri Contoh

$\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n} - \sqrt{x}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n} - \sqrt{x}}$ dengan $\frac{\sqrt{n} + \sqrt{x}}{\sqrt{n} + \sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n} - \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{n} + \sqrt{x}}{\sqrt{n} + \sqrt{x}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n} - \sqrt{x}}$ dengan $\frac{\sqrt{n} + \sqrt{x}}{\sqrt{n} + \sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{(\sqrt{n} - \sqrt{x}) (\sqrt{n} + \sqrt{x})}$

Langkah 3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{{\sqrt{n}}^{2} + \sqrt{n x} - \sqrt{n x} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${\sqrt{n}}^{2}$ sebagai $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{n}$ sebagai $n^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{{(n^{\frac{1}{2}})}^{2} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Langkah 4.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{n^{\frac{1}{2} \cdot 2} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Langkah 4.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{n^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Langkah 4.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{n^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{n^{1} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Langkah 4.1.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{n - {\sqrt{x}}^{2}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{n - {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{n - x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{n - x^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{n - x^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{n - x^{1}}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{n} (\sqrt{n} + \sqrt{x})}{n - x}$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{n} \sqrt{n} + \sqrt{n} \sqrt{x}}{n - x}$

Langkah 6

Kalikan $\sqrt{n} \sqrt{n}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Naikkan $\sqrt{n}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt{n}}^{1} \sqrt{n} + \sqrt{n} \sqrt{x}}{n - x}$

Langkah 6.2

Naikkan $\sqrt{n}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{\sqrt{n}}^{1} {\sqrt{n}}^{1} + \sqrt{n} \sqrt{x}}{n - x}$

Langkah 6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sqrt{n}}^{1 + 1} + \sqrt{n} \sqrt{x}}{n - x}$

Langkah 6.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{\sqrt{n}}^{2} + \sqrt{n} \sqrt{x}}{n - x}$

Langkah 7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{{\sqrt{n}}^{2} + \sqrt{n x}}{n - x}$

Langkah 7.2

Tulis kembali ${\sqrt{n}}^{2}$ sebagai $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{n}$ sebagai $n^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(n^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{n x}}{n - x}$

Langkah 7.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{n x}}{n - x}$

Langkah 7.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{n^{\frac{2}{2}} + \sqrt{n x}}{n - x}$

Langkah 7.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n^{\frac{2}{2}} + \sqrt{n x}}{n - x}$

Langkah 7.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{n^{1} + \sqrt{n x}}{n - x}$

Langkah 7.2.5

Sederhanakan.

$\frac{n + \sqrt{n x}}{n - x}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{n x}$ sebagai ${(n x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{n + {(n x)}^{\frac{1}{2}}}{n - x}$

Langkah 8.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $n x$ .

$\frac{n + n^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{n - x}$

Langkah 8.3

Faktorkan $n^{\frac{1}{2}}$ dari $n + n^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{n^{1} + n^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{n - x}$

Langkah 8.3.2

Faktorkan $n^{\frac{1}{2}}$ dari $n^{1}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} + n^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{n - x}$

Langkah 8.3.3

Faktorkan $n^{\frac{1}{2}}$ dari $n^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} + n^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}})}{n - x}$

Langkah 8.3.4

Faktorkan $n^{\frac{1}{2}}$ dari $n^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} + n^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}} (n^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}})}{n - x}$