Trigonometri Contoh

$\frac{3 a}{\sqrt[5]{8 a^{7} b^{13}}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $8 a^{7} b^{13}$ sebagai ${(a b^{2})}^{5} \cdot (8 a^{2} b^{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $a^{5}$ .

$\frac{3 a}{\sqrt[5]{8 (a^{5} a^{2}) b^{13}}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $b^{10}$ .

$\frac{3 a}{\sqrt[5]{8 (a^{5} a^{2}) (b^{10} b^{3})}}$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali $b^{10}$ sebagai ${(b^{2})}^{5}$ .

$\frac{3 a}{\sqrt[5]{8 (a^{5} a^{2}) ({(b^{2})}^{5} b^{3})}}$

Langkah 1.1.4

Pindahkan $a^{2}$ .

$\frac{3 a}{\sqrt[5]{8 (a^{5}) {(b^{2})}^{5} a^{2} b^{3}}}$

Langkah 1.1.5

Pindahkan $8$ .

$\frac{3 a}{\sqrt[5]{a^{5} {(b^{2})}^{5} \cdot 8 a^{2} b^{3}}}$

Langkah 1.1.6

Tulis kembali $(a^{5}) {(b^{2})}^{5}$ sebagai ${(a b^{2})}^{5}$ .

$\frac{3 a}{\sqrt[5]{{(a b^{2})}^{5} \cdot 8 a^{2} b^{3}}}$

Langkah 1.1.7

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{3 a}{\sqrt[5]{{(a b^{2})}^{5} \cdot 8 (a^{2} b^{3})}}$

Langkah 1.1.8

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{3 a}{\sqrt[5]{{(a b^{2})}^{5} \cdot (8 a^{2} b^{3})}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 a}{a b^{2} \sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 a}{a b^{2} \sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{b^{2} \sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{3}{b^{2} \sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}$ .

$\frac{3}{b^{2} \sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{3}{b^{2} \sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}$ .

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{2} \sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}} {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}$

Langkah 4.2

Pindahkan $\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}$ .

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{2} (\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}} {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4})}$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{2} ({\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{1} {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4})}$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{2} {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{1 + 4}}$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{2} {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{5}}$

Langkah 4.6

Tulis kembali ${\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{5}$ sebagai $8 a^{2} b^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}$ sebagai ${(8 a^{2} b^{3})}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{2} {({(8 a^{2} b^{3})}^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Langkah 4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{2} {(8 a^{2} b^{3})}^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Langkah 4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $5$ .

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{2} {(8 a^{2} b^{3})}^{\frac{5}{5}}}$

Langkah 4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{2} {(8 a^{2} b^{3})}^{\frac{5}{5}}}$

Langkah 4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{2} {(8 a^{2} b^{3})}^{1}}$

Langkah 4.6.5

Sederhanakan.

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{2} (8 a^{2} b^{3})}$

Langkah 5

Kalikan $b^{2}$ dengan $b^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $b^{3}$ .

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{3} b^{2} (8 a^{2})}$

Langkah 5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{3 + 2} (8 a^{2})}$

Langkah 5.3

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$\frac{3 {\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}}{b^{5} (8 a^{2})}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali ${\sqrt[5]{8 a^{2} b^{3}}}^{4}$ sebagai $\sqrt[5]{{(8 a^{2} b^{3})}^{4}}$ .

$\frac{3 \sqrt[5]{{(8 a^{2} b^{3})}^{4}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

Langkah 6.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $8 a^{2} b^{3}$ .

$\frac{3 \sqrt[5]{{(8 a^{2})}^{4} {(b^{3})}^{4}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

Langkah 6.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $8 a^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt[5]{8^{4} {(a^{2})}^{4} {(b^{3})}^{4}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

Langkah 6.4

Naikkan $8$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{3 \sqrt[5]{4096 {(a^{2})}^{4} {(b^{3})}^{4}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

Langkah 6.5

Kalikan eksponen dalam ${(a^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt[5]{4096 a^{2 \cdot 4} {(b^{3})}^{4}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

Langkah 6.5.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{3 \sqrt[5]{4096 a^{8} {(b^{3})}^{4}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

Langkah 6.6

Kalikan eksponen dalam ${(b^{3})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt[5]{4096 a^{8} b^{3 \cdot 4}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

Langkah 6.6.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{3 \sqrt[5]{4096 a^{8} b^{12}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

Langkah 6.7

Tulis kembali $4096 a^{8} b^{12}$ sebagai ${(4 a b^{2})}^{5} \cdot (4 a^{3} b^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1

Faktorkan $1024$ dari $4096$ .

$\frac{3 \sqrt[5]{1024 (4) a^{8} b^{12}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

Langkah 6.7.2

Tulis kembali $1024$ sebagai $4^{5}$ .

$\frac{3 \sqrt[5]{4^{5} \cdot 4 a^{8} b^{12}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

Langkah 6.7.3

Faktorkan $a^{5}$ .

$\frac{3 \sqrt[5]{4^{5} \cdot 4 (a^{5} a^{3}) b^{12}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

Langkah 6.7.4

Faktorkan $b^{10}$ .

$\frac{3 \sqrt[5]{4^{5} \cdot 4 (a^{5} a^{3}) (b^{10} b^{2})}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

Langkah 6.7.5

Tulis kembali $b^{10}$ sebagai ${(b^{2})}^{5}$ .

$\frac{3 \sqrt[5]{4^{5} \cdot 4 (a^{5} a^{3}) ({(b^{2})}^{5} b^{2})}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

Langkah 6.7.6

Pindahkan $a^{3}$ .

$\frac{3 \sqrt[5]{4^{5} \cdot 4 (a^{5}) {(b^{2})}^{5} a^{3} b^{2}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

Langkah 6.7.7

Pindahkan $4$ .

$\frac{3 \sqrt[5]{(4^{5} (a^{5})) {(b^{2})}^{5} \cdot 4 a^{3} b^{2}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

Langkah 6.7.8

Tulis kembali $(4^{5} (a^{5})) {(b^{2})}^{5}$ sebagai ${(4 a b^{2})}^{5}$ .

$\frac{3 \sqrt[5]{{(4 a b^{2})}^{5} \cdot 4 a^{3} b^{2}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

Langkah 6.7.9

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{3 \sqrt[5]{{(4 a b^{2})}^{5} \cdot 4 (a^{3} b^{2})}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

Langkah 6.7.10

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{3 \sqrt[5]{{(4 a b^{2})}^{5} \cdot (4 a^{3} b^{2})}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

Langkah 6.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 \cdot 4 a b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

Langkah 6.9

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{12 a b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}}}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

Langkah 7

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $4$ dari $12 a b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}}$ .

$\frac{4 (3 a b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}})}{b^{5} \cdot 8 a^{2}}$

Langkah 7.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $b^{5} \cdot 8 a^{2}$ .

$\frac{4 (3 a b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}})}{4 (b^{5} \cdot 2 a^{2})}$

Langkah 7.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (3 a b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}})}{4 (b^{5} \cdot 2 a^{2})}$

Langkah 7.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 a b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}}}{b^{5} \cdot 2 a^{2}}$

Langkah 7.2

Hapus faktor persekutuan dari $a$ dan $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $a$ dari $3 a b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}}$ .

$\frac{a (3 b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}})}{b^{5} \cdot 2 a^{2}}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Faktorkan $a$ dari $b^{5} \cdot 2 a^{2}$ .

$\frac{a (3 b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}})}{a (b^{5} \cdot 2 a)}$

Langkah 7.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a (3 b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}})}{a (b^{5} \cdot 2 a)}$

Langkah 7.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}}}{b^{5} \cdot 2 a}$

Langkah 7.3

Hapus faktor persekutuan dari $b^{2}$ dan $b^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Faktorkan $b^{2}$ dari $3 b^{2} \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}}$ .

$\frac{b^{2} (3 \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}})}{b^{5} \cdot 2 a}$

Langkah 7.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Faktorkan $b^{2}$ dari $b^{5} \cdot 2 a$ .

$\frac{b^{2} (3 \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}})}{b^{2} (b^{3} \cdot 2 a)}$

Langkah 7.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b^{2} (3 \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}})}{b^{2} (b^{3} \cdot 2 a)}$

Langkah 7.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}}}{b^{3} \cdot 2 a}$

Langkah 7.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $b^{3}$ .

$\frac{3 \sqrt[5]{4 a^{3} b^{2}}}{2 b^{3} a}$