Trigonometri Contoh

$(- \sqrt{33}, - 60)$

Langkah 1

Untuk menentukan $\sin (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(- \sqrt{33}, - 60)$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(- \sqrt{33}, 0)$ , dan $(- \sqrt{33}, - 60)$ .

Berlawanan : $- 60$

Berdekatan : $- \sqrt{33}$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{33}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {\sqrt{33}}^{2} + {(- 60)}^{2}}$

Langkah 2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 {\sqrt{33}}^{2} + {(- 60)}^{2}}$

Langkah 2.1.3

Kalikan ${\sqrt{33}}^{2}$ dengan $1$ .

$\sqrt{{\sqrt{33}}^{2} + {(- 60)}^{2}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali ${\sqrt{33}}^{2}$ sebagai $33$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{33}$ sebagai $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(33^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- 60)}^{2}}$

Langkah 2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{33^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- 60)}^{2}}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{33^{\frac{2}{2}} + {(- 60)}^{2}}$

Langkah 2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{33^{\frac{2}{2}} + {(- 60)}^{2}}$

Langkah 2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{33^{1} + {(- 60)}^{2}}$

Langkah 2.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{33 + {(- 60)}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Naikkan $- 60$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{33 + 3600}$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $33$ dan $3600$ .

$\sqrt{3633}$

Langkah 3

Jika $\sin (θ) = \frac{Berlawanan}{Sisi Miring}$ maka $\sin (θ) = \frac{- 60}{\sqrt{3633}}$ .

$\frac{- 60}{\sqrt{3633}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\sin (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sin (θ) = - \frac{60}{\sqrt{3633}}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{60}{\sqrt{3633}}$ dengan $\frac{\sqrt{3633}}{\sqrt{3633}}$ .

$\sin (θ) = - (\frac{60}{\sqrt{3633}} \cdot \frac{\sqrt{3633}}{\sqrt{3633}})$

Langkah 4.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $\frac{60}{\sqrt{3633}}$ dengan $\frac{\sqrt{3633}}{\sqrt{3633}}$ .

$\sin (θ) = - \frac{60 \sqrt{3633}}{\sqrt{3633} \sqrt{3633}}$

Langkah 4.3.2

Naikkan $\sqrt{3633}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{60 \sqrt{3633}}{\sqrt{3633} \sqrt{3633}}$

Langkah 4.3.3

Naikkan $\sqrt{3633}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{60 \sqrt{3633}}{\sqrt{3633} \sqrt{3633}}$

Langkah 4.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sin (θ) = - \frac{60 \sqrt{3633}}{{\sqrt{3633}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{60 \sqrt{3633}}{{\sqrt{3633}}^{2}}$

Langkah 4.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{3633}}^{2}$ sebagai $3633$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3633}$ sebagai $3633^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (θ) = - \frac{60 \sqrt{3633}}{{(3633^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = - \frac{60 \sqrt{3633}}{3633^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sin (θ) = - \frac{60 \sqrt{3633}}{3633^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (θ) = - \frac{60 \sqrt{3633}}{3633^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (θ) = - \frac{60 \sqrt{3633}}{3633}$

Langkah 4.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sin (θ) = - \frac{60 \sqrt{3633}}{3633}$

Langkah 4.4

Hapus faktor persekutuan dari $60$ dan $3633$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $3$ dari $60 \sqrt{3633}$ .

$\sin (θ) = - \frac{3 (20 \sqrt{3633})}{3633}$

Langkah 4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Faktorkan $3$ dari $3633$ .

$\sin (θ) = - \frac{3 (20 \sqrt{3633})}{3 (1211)}$

Langkah 4.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (θ) = - \frac{3 (20 \sqrt{3633})}{3 \cdot 1211}$

Langkah 4.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (θ) = - \frac{20 \sqrt{3633}}{1211}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\sin (θ) = - \frac{20 \sqrt{3633}}{1211} \approx - 0.99544793$