Trigonometri Contoh

$b = 27$ , $c = 27$ , $C = 70$

Langkah 1

Aturan sinus didasarkan pada perbandingan sisi-sisi dan sudut-sudut pada segitiga. Aturan tersebut menyatakan bahwa untuk sudut-sudut segitiga bukan siku-siku, setiap sudut segitiga memiliki rasio ukuran sudut yang sama dengan nilai sinus.

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $B$ .

$\frac{\sin (B)}{27} = \frac{\sin (70)}{27}$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$\sin (B) = \sin (70)$

Langkah 3.2

Agar dua fungsinya sama, argumen dari masing-masing harus sama.

$B = 70$

Langkah 3.3

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$B = 180 - 70$

Langkah 3.4

Kurangi $70$ dengan $180$ .

$B = 110$

Langkah 3.5

Tentukan periode dari $\sin (B)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Langkah 3.5.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Langkah 3.5.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{360}{1}$

Langkah 3.5.4

Bagilah $360$ dengan $1$ .

$360$

Langkah 3.6

Periode dari fungsi $\sin (B)$ adalah $360$ sehingga nilai akan berulang setiap $360$ derajat di kedua arah.

$B = 70 + 360 n, 110 + 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 3.7

Segitiganya tidak valid.

Segitiga yang tidak valid

Langkah 4

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $B$ .

$\frac{\sin (B)}{27} = \frac{\sin (70)}{27}$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk $B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$\sin (B) = \sin (70)$

Langkah 6.2

Agar dua fungsinya sama, argumen dari masing-masing harus sama.

$B = 70$

Langkah 6.3

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$B = 180 - 70$

Langkah 6.4

Kurangi $70$ dengan $180$ .

$B = 110$

Langkah 6.5

Tentukan periode dari $\sin (B)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Langkah 6.5.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Langkah 6.5.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{360}{1}$

Langkah 6.5.4

Bagilah $360$ dengan $1$ .

$360$

Langkah 6.6

Periode dari fungsi $\sin (B)$ adalah $360$ sehingga nilai akan berulang setiap $360$ derajat di kedua arah.

$B = 70 + 360 n, 110 + 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 6.7

Segitiganya tidak valid.

Segitiga yang tidak valid

Langkah 7

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 8

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $B$ .

$\frac{\sin (B)}{27} = \frac{\sin (70)}{27}$

Langkah 9

Selesaikan persamaan untuk $B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$\sin (B) = \sin (70)$

Langkah 9.2

Agar dua fungsinya sama, argumen dari masing-masing harus sama.

$B = 70$

Langkah 9.3

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$B = 180 - 70$

Langkah 9.4

Kurangi $70$ dengan $180$ .

$B = 110$

Langkah 9.5

Tentukan periode dari $\sin (B)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Langkah 9.5.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Langkah 9.5.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{360}{1}$

Langkah 9.5.4

Bagilah $360$ dengan $1$ .

$360$

Langkah 9.6

Periode dari fungsi $\sin (B)$ adalah $360$ sehingga nilai akan berulang setiap $360$ derajat di kedua arah.

$B = 70 + 360 n, 110 + 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 9.7

Segitiganya tidak valid.

Segitiga yang tidak valid

Langkah 10

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 11

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $B$ .

$\frac{\sin (B)}{27} = \frac{\sin (70)}{27}$

Langkah 12

Selesaikan persamaan untuk $B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$\sin (B) = \sin (70)$

Langkah 12.2

Agar dua fungsinya sama, argumen dari masing-masing harus sama.

$B = 70$

Langkah 12.3

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$B = 180 - 70$

Langkah 12.4

Kurangi $70$ dengan $180$ .

$B = 110$

Langkah 12.5

Tentukan periode dari $\sin (B)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.5.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Langkah 12.5.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Langkah 12.5.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{360}{1}$

Langkah 12.5.4

Bagilah $360$ dengan $1$ .

$360$

Langkah 12.6

Periode dari fungsi $\sin (B)$ adalah $360$ sehingga nilai akan berulang setiap $360$ derajat di kedua arah.

$B = 70 + 360 n, 110 + 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 12.7

Segitiganya tidak valid.

Segitiga yang tidak valid

Langkah 13

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 14

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $B$ .

$\frac{\sin (B)}{27} = \frac{\sin (70)}{27}$

Langkah 15

Selesaikan persamaan untuk $B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$\sin (B) = \sin (70)$

Langkah 15.2

Agar dua fungsinya sama, argumen dari masing-masing harus sama.

$B = 70$

Langkah 15.3

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$B = 180 - 70$

Langkah 15.4

Kurangi $70$ dengan $180$ .

$B = 110$

Langkah 15.5

Tentukan periode dari $\sin (B)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.5.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Langkah 15.5.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Langkah 15.5.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{360}{1}$

Langkah 15.5.4

Bagilah $360$ dengan $1$ .

$360$

Langkah 15.6

Periode dari fungsi $\sin (B)$ adalah $360$ sehingga nilai akan berulang setiap $360$ derajat di kedua arah.

$B = 70 + 360 n, 110 + 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 15.7

Segitiganya tidak valid.

Segitiga yang tidak valid

Langkah 16

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 17

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $B$ .

$\frac{\sin (B)}{27} = \frac{\sin (70)}{27}$

Langkah 18

Selesaikan persamaan untuk $B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$\sin (B) = \sin (70)$

Langkah 18.2

Agar dua fungsinya sama, argumen dari masing-masing harus sama.

$B = 70$

Langkah 18.3

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$B = 180 - 70$

Langkah 18.4

Kurangi $70$ dengan $180$ .

$B = 110$

Langkah 18.5

Tentukan periode dari $\sin (B)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.5.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Langkah 18.5.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Langkah 18.5.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{360}{1}$

Langkah 18.5.4

Bagilah $360$ dengan $1$ .

$360$

Langkah 18.6

Periode dari fungsi $\sin (B)$ adalah $360$ sehingga nilai akan berulang setiap $360$ derajat di kedua arah.

$B = 70 + 360 n, 110 + 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 18.7

Segitiganya tidak valid.

Segitiga yang tidak valid

Langkah 19

Tidak ada cukup parameter yang diberikan untuk menyelesaikan segitiganya.

Segitiga yang tidak diketahui