Trigonometri Contoh

$B = 143$ , $a = 30$ , $b = 28$

Langkah 1

Aturan sinus didasarkan pada perbandingan sisi-sisi dan sudut-sudut pada segitiga. Aturan tersebut menyatakan bahwa untuk sudut-sudut segitiga bukan siku-siku, setiap sudut segitiga memiliki rasio ukuran sudut yang sama dengan nilai sinus.

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $A$ .

$\frac{\sin (A)}{30} = \frac{\sin (143)}{28}$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $A$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $30$ .

$30 \frac{\sin (A)}{30} = 30 \frac{\sin (143)}{28}$

Langkah 3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$30 \frac{\sin (A)}{30} = 30 \frac{\sin (143)}{28}$

Langkah 3.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (A) = 30 \frac{\sin (143)}{28}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $30 \frac{\sin (143)}{28}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $30$ .

$\sin (A) = 2 (15) \frac{\sin (143)}{28}$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $28$ .

$\sin (A) = 2 \cdot 15 \frac{\sin (143)}{2 \cdot 14}$

Langkah 3.2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (A) = 2 \cdot 15 \frac{\sin (143)}{2 \cdot 14}$

Langkah 3.2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (A) = 15 \frac{\sin (143)}{14}$

Langkah 3.2.2.1.2

Gabungkan $15$ dan $\frac{\sin (143)}{14}$ .

$\sin (A) = \frac{15 \sin (143)}{14}$

Langkah 3.2.2.1.3

Evaluasi $\sin (143)$ .

$\sin (A) = \frac{15 \cdot 0.60181502}{14}$

Langkah 3.2.2.1.4

Kalikan $15$ dengan $0.60181502$ .

$\sin (A) = \frac{9.02722534}{14}$

Langkah 3.2.2.1.5

Bagilah $9.02722534$ dengan $14$ .

$\sin (A) = 0.64480181$

Langkah 3.3

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $A$ dari dalam sinus.

$A = \arcsin (0.64480181)$

Langkah 3.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Evaluasi $\arcsin (0.64480181)$ .

$A = 40.15081752$

Langkah 3.5

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$A = 180 - 40.15081752$

Langkah 3.6

Kurangi $40.15081752$ dengan $180$ .

$A = 139.84918247$

Langkah 3.7

Penyelesaian untuk persamaan $A = 40.15081752$ .

$A = 40.15081752, 139.84918247$

Langkah 3.8

Segitiganya tidak valid.

Segitiga yang tidak valid

Langkah 4

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $A$ .

$\frac{\sin (A)}{30} = \frac{\sin (143)}{28}$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk $A$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $30$ .

$30 \frac{\sin (A)}{30} = 30 \frac{\sin (143)}{28}$

Langkah 6.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$30 \frac{\sin (A)}{30} = 30 \frac{\sin (143)}{28}$

Langkah 6.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (A) = 30 \frac{\sin (143)}{28}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Sederhanakan $30 \frac{\sin (143)}{28}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $30$ .

$\sin (A) = 2 (15) \frac{\sin (143)}{28}$

Langkah 6.2.2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $28$ .

$\sin (A) = 2 \cdot 15 \frac{\sin (143)}{2 \cdot 14}$

Langkah 6.2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (A) = 2 \cdot 15 \frac{\sin (143)}{2 \cdot 14}$

Langkah 6.2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (A) = 15 \frac{\sin (143)}{14}$

Langkah 6.2.2.1.2

Gabungkan $15$ dan $\frac{\sin (143)}{14}$ .

$\sin (A) = \frac{15 \sin (143)}{14}$

Langkah 6.2.2.1.3

Evaluasi $\sin (143)$ .

$\sin (A) = \frac{15 \cdot 0.60181502}{14}$

Langkah 6.2.2.1.4

Kalikan $15$ dengan $0.60181502$ .

$\sin (A) = \frac{9.02722534}{14}$

Langkah 6.2.2.1.5

Bagilah $9.02722534$ dengan $14$ .

$\sin (A) = 0.64480181$

Langkah 6.3

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $A$ dari dalam sinus.

$A = \arcsin (0.64480181)$

Langkah 6.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Evaluasi $\arcsin (0.64480181)$ .

$A = 40.15081752$

Langkah 6.5

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$A = 180 - 40.15081752$

Langkah 6.6

Kurangi $40.15081752$ dengan $180$ .

$A = 139.84918247$

Langkah 6.7

Penyelesaian untuk persamaan $A = 40.15081752$ .

$A = 40.15081752, 139.84918247$

Langkah 6.8

Segitiganya tidak valid.

Segitiga yang tidak valid

Langkah 7

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 8

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $A$ .

$\frac{\sin (A)}{30} = \frac{\sin (143)}{28}$

Langkah 9

Selesaikan persamaan untuk $A$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $30$ .

$30 \frac{\sin (A)}{30} = 30 \frac{\sin (143)}{28}$

Langkah 9.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$30 \frac{\sin (A)}{30} = 30 \frac{\sin (143)}{28}$

Langkah 9.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (A) = 30 \frac{\sin (143)}{28}$

Langkah 9.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1

Sederhanakan $30 \frac{\sin (143)}{28}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $30$ .

$\sin (A) = 2 (15) \frac{\sin (143)}{28}$

Langkah 9.2.2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $28$ .

$\sin (A) = 2 \cdot 15 \frac{\sin (143)}{2 \cdot 14}$

Langkah 9.2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (A) = 2 \cdot 15 \frac{\sin (143)}{2 \cdot 14}$

Langkah 9.2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (A) = 15 \frac{\sin (143)}{14}$

Langkah 9.2.2.1.2

Gabungkan $15$ dan $\frac{\sin (143)}{14}$ .

$\sin (A) = \frac{15 \sin (143)}{14}$

Langkah 9.2.2.1.3

Evaluasi $\sin (143)$ .

$\sin (A) = \frac{15 \cdot 0.60181502}{14}$

Langkah 9.2.2.1.4

Kalikan $15$ dengan $0.60181502$ .

$\sin (A) = \frac{9.02722534}{14}$

Langkah 9.2.2.1.5

Bagilah $9.02722534$ dengan $14$ .

$\sin (A) = 0.64480181$

Langkah 9.3

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $A$ dari dalam sinus.

$A = \arcsin (0.64480181)$

Langkah 9.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Evaluasi $\arcsin (0.64480181)$ .

$A = 40.15081752$

Langkah 9.5

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$A = 180 - 40.15081752$

Langkah 9.6

Kurangi $40.15081752$ dengan $180$ .

$A = 139.84918247$

Langkah 9.7

Penyelesaian untuk persamaan $A = 40.15081752$ .

$A = 40.15081752, 139.84918247$

Langkah 9.8

Segitiganya tidak valid.

Segitiga yang tidak valid

Langkah 10

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 11

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $A$ .

$\frac{\sin (A)}{30} = \frac{\sin (143)}{28}$

Langkah 12

Selesaikan persamaan untuk $A$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $30$ .

$30 \frac{\sin (A)}{30} = 30 \frac{\sin (143)}{28}$

Langkah 12.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$30 \frac{\sin (A)}{30} = 30 \frac{\sin (143)}{28}$

Langkah 12.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (A) = 30 \frac{\sin (143)}{28}$

Langkah 12.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.2.1

Sederhanakan $30 \frac{\sin (143)}{28}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $30$ .

$\sin (A) = 2 (15) \frac{\sin (143)}{28}$

Langkah 12.2.2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $28$ .

$\sin (A) = 2 \cdot 15 \frac{\sin (143)}{2 \cdot 14}$

Langkah 12.2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (A) = 2 \cdot 15 \frac{\sin (143)}{2 \cdot 14}$

Langkah 12.2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (A) = 15 \frac{\sin (143)}{14}$

Langkah 12.2.2.1.2

Gabungkan $15$ dan $\frac{\sin (143)}{14}$ .

$\sin (A) = \frac{15 \sin (143)}{14}$

Langkah 12.2.2.1.3

Evaluasi $\sin (143)$ .

$\sin (A) = \frac{15 \cdot 0.60181502}{14}$

Langkah 12.2.2.1.4

Kalikan $15$ dengan $0.60181502$ .

$\sin (A) = \frac{9.02722534}{14}$

Langkah 12.2.2.1.5

Bagilah $9.02722534$ dengan $14$ .

$\sin (A) = 0.64480181$

Langkah 12.3

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $A$ dari dalam sinus.

$A = \arcsin (0.64480181)$

Langkah 12.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.4.1

Evaluasi $\arcsin (0.64480181)$ .

$A = 40.15081752$

Langkah 12.5

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$A = 180 - 40.15081752$

Langkah 12.6

Kurangi $40.15081752$ dengan $180$ .

$A = 139.84918247$

Langkah 12.7

Penyelesaian untuk persamaan $A = 40.15081752$ .

$A = 40.15081752, 139.84918247$

Langkah 12.8

Segitiganya tidak valid.

Segitiga yang tidak valid

Langkah 13

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 14

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $A$ .

$\frac{\sin (A)}{30} = \frac{\sin (143)}{28}$

Langkah 15

Selesaikan persamaan untuk $A$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $30$ .

$30 \frac{\sin (A)}{30} = 30 \frac{\sin (143)}{28}$

Langkah 15.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$30 \frac{\sin (A)}{30} = 30 \frac{\sin (143)}{28}$

Langkah 15.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (A) = 30 \frac{\sin (143)}{28}$

Langkah 15.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.2.1

Sederhanakan $30 \frac{\sin (143)}{28}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $30$ .

$\sin (A) = 2 (15) \frac{\sin (143)}{28}$

Langkah 15.2.2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $28$ .

$\sin (A) = 2 \cdot 15 \frac{\sin (143)}{2 \cdot 14}$

Langkah 15.2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (A) = 2 \cdot 15 \frac{\sin (143)}{2 \cdot 14}$

Langkah 15.2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (A) = 15 \frac{\sin (143)}{14}$

Langkah 15.2.2.1.2

Gabungkan $15$ dan $\frac{\sin (143)}{14}$ .

$\sin (A) = \frac{15 \sin (143)}{14}$

Langkah 15.2.2.1.3

Evaluasi $\sin (143)$ .

$\sin (A) = \frac{15 \cdot 0.60181502}{14}$

Langkah 15.2.2.1.4

Kalikan $15$ dengan $0.60181502$ .

$\sin (A) = \frac{9.02722534}{14}$

Langkah 15.2.2.1.5

Bagilah $9.02722534$ dengan $14$ .

$\sin (A) = 0.64480181$

Langkah 15.3

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $A$ dari dalam sinus.

$A = \arcsin (0.64480181)$

Langkah 15.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.4.1

Evaluasi $\arcsin (0.64480181)$ .

$A = 40.15081752$

Langkah 15.5

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$A = 180 - 40.15081752$

Langkah 15.6

Kurangi $40.15081752$ dengan $180$ .

$A = 139.84918247$

Langkah 15.7

Penyelesaian untuk persamaan $A = 40.15081752$ .

$A = 40.15081752, 139.84918247$

Langkah 15.8

Segitiganya tidak valid.

Segitiga yang tidak valid

Langkah 16

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 17

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $A$ .

$\frac{\sin (A)}{30} = \frac{\sin (143)}{28}$

Langkah 18

Selesaikan persamaan untuk $A$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $30$ .

$30 \frac{\sin (A)}{30} = 30 \frac{\sin (143)}{28}$

Langkah 18.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$30 \frac{\sin (A)}{30} = 30 \frac{\sin (143)}{28}$

Langkah 18.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (A) = 30 \frac{\sin (143)}{28}$

Langkah 18.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.2.1

Sederhanakan $30 \frac{\sin (143)}{28}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $30$ .

$\sin (A) = 2 (15) \frac{\sin (143)}{28}$

Langkah 18.2.2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $28$ .

$\sin (A) = 2 \cdot 15 \frac{\sin (143)}{2 \cdot 14}$

Langkah 18.2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (A) = 2 \cdot 15 \frac{\sin (143)}{2 \cdot 14}$

Langkah 18.2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (A) = 15 \frac{\sin (143)}{14}$

Langkah 18.2.2.1.2

Gabungkan $15$ dan $\frac{\sin (143)}{14}$ .

$\sin (A) = \frac{15 \sin (143)}{14}$

Langkah 18.2.2.1.3

Evaluasi $\sin (143)$ .

$\sin (A) = \frac{15 \cdot 0.60181502}{14}$

Langkah 18.2.2.1.4

Kalikan $15$ dengan $0.60181502$ .

$\sin (A) = \frac{9.02722534}{14}$

Langkah 18.2.2.1.5

Bagilah $9.02722534$ dengan $14$ .

$\sin (A) = 0.64480181$

Langkah 18.3

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $A$ dari dalam sinus.

$A = \arcsin (0.64480181)$

Langkah 18.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.1

Evaluasi $\arcsin (0.64480181)$ .

$A = 40.15081752$

Langkah 18.5

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$A = 180 - 40.15081752$

Langkah 18.6

Kurangi $40.15081752$ dengan $180$ .

$A = 139.84918247$

Langkah 18.7

Penyelesaian untuk persamaan $A = 40.15081752$ .

$A = 40.15081752, 139.84918247$

Langkah 18.8

Segitiganya tidak valid.

Segitiga yang tidak valid

Langkah 19

Tidak ada cukup parameter yang diberikan untuk menyelesaikan segitiganya.

Segitiga yang tidak diketahui