Trigonometri Contoh

$c = 4$ , $b = \sqrt{5}$ , $C = 90$

Langkah 1

Tentukan panjang sisi terakhir dari segitiga tersebut menggunakan teorema Pythagoras.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan sisi yang tidak diketahui. Pada sebarang segitiga siku-siku, luas persegi yang sisinya merupakan sisi miring (sisi pada segitiga siku-siku yang menghadap sudut siku-siku) sama dengan jumlah dari luas persegi yang sisi-sisinya merupakan dua kakinya (dua sisi selain sisi miringnya).

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan untuk $a$ .

$a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}$

Langkah 1.3

Substitusikan nilai-nilai aktual ke dalam persamaan tersebut.

$a = \sqrt{{(4)}^{2} - {(\sqrt{5})}^{2}}$

Langkah 1.4

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$a = \sqrt{16 - {(\sqrt{5})}^{2}}$

Langkah 1.5

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$a = \sqrt{16 - {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \sqrt{16 - 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$a = \sqrt{16 - 5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \sqrt{16 - 5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \sqrt{16 - 5}$

Langkah 1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$a = \sqrt{16 - 1 \cdot 5}$

Langkah 1.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$a = \sqrt{16 - 5}$

Langkah 1.6.2

Kurangi $5$ dengan $16$ .

$a = \sqrt{11}$

Langkah 2

Temukan $B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sudut $B$ dapat ditemukan menggunakan fungsi sinus balikan.

$B = \arcsin (\frac{opp}{hyp})$

Langkah 2.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari sisi yang berhadapan dengan sudut $B$ dan sisi miring $4$ dari segitiga.

$B = \arcsin (\frac{\sqrt{5}}{4})$

Langkah 2.3

Evaluasi $\arcsin (\frac{\sqrt{5}}{4})$ .

$B = 33.98784358$

Langkah 3

Tentukan sudut terakhir dari segitiga tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Jumlah dari semua sudut dalam sebuah segitiga adalah $180$ derajat.

$A + 90 + 33.98784358 = 180$

Langkah 3.2

Selesaikan persamaan untuk $A$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $90$ dan $33.98784358$ .

$A + 123.98784358 = 180$

Langkah 3.2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $A$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kurangkan $123.98784358$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$A = 180 - 123.98784358$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $123.98784358$ dengan $180$ .

$A = 56.01215641$

Langkah 4

Ini adalah hasil untuk semua sudut dan sisi untuk segitiga yang diberikan.

$A = 56.01215641$

$B = 33.98784358$

$C = 90$

$a = \sqrt{11}$

$b = \sqrt{5}$

$c = 4$