Trigonometri Contoh

$\frac{\sqrt{75 x^{5} y^{6}}}{\sqrt{36 x z^{5}}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt{75 x^{5} y^{6}}$ dan $\sqrt{36 x z^{5}}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt{\frac{75 x^{5} y^{6}}{36 x z^{5}}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{75 x^{5} y^{6}}{36 x z^{5}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $75 x^{5} y^{6}$ .

$\sqrt{\frac{3 (25 x^{5} y^{6})}{36 x z^{5}}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $3$ dari $36 x z^{5}$ .

$\sqrt{\frac{3 (25 x^{5} y^{6})}{3 (12 x z^{5})}}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{3 (25 x^{5} y^{6})}{3 (12 x z^{5})}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{25 x^{5} y^{6}}{12 x z^{5}}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $x^{5}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x$ dari $25 x^{5} y^{6}$ .

$\sqrt{\frac{x (25 x^{4} y^{6})}{12 x z^{5}}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x$ dari $12 x z^{5}$ .

$\sqrt{\frac{x (25 x^{4} y^{6})}{x (12 z^{5})}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{x (25 x^{4} y^{6})}{x (12 z^{5})}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{25 x^{4} y^{6}}{12 z^{5}}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\frac{25 x^{4} y^{6}}{12 z^{5}}$ sebagai ${(\frac{5 x^{2} y^{3}}{2 z^{2}})}^{2} \frac{1}{3 z}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan kuadrat sempurna ${(5 x^{2} y^{3})}^{2}$ dari $25 x^{4} y^{6}$ .

$\sqrt{\frac{{(5 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 1}{12 z^{5}}}$

Langkah 4.2

Faktorkan kuadrat sempurna ${(2 z^{2})}^{2}$ dari $12 z^{5}$ .

$\sqrt{\frac{{(5 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 1}{{(2 z^{2})}^{2} \cdot (3 z)}}$

Langkah 4.3

Susun kembali pecahan $\frac{{(5 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 1}{{(2 z^{2})}^{2} \cdot (3 z)}$ .

$\sqrt{{(\frac{5 x^{2} y^{3}}{2 z^{2}})}^{2} \frac{1}{3 z}}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{5 x^{2} y^{3}}{2 z^{2}} \sqrt{\frac{1}{3 z}}$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{3 z}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3 z}}$ .

$\frac{5 x^{2} y^{3}}{2 z^{2}} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3 z}}$

Langkah 7

Gabungkan.

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt{1}}{2 z^{2} \sqrt{3 z}}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{5 x^{2} y^{3} \cdot 1}{2 z^{2} \sqrt{3 z}}$

Langkah 8.2

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$\frac{5 x^{2} y^{3}}{2 z^{2} \sqrt{3 z}}$

Langkah 9

Kalikan $\frac{5 x^{2} y^{3}}{2 z^{2} \sqrt{3 z}}$ dengan $\frac{\sqrt{3 z}}{\sqrt{3 z}}$ .

$\frac{5 x^{2} y^{3}}{2 z^{2} \sqrt{3 z}} \cdot \frac{\sqrt{3 z}}{\sqrt{3 z}}$

Langkah 10

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $\frac{5 x^{2} y^{3}}{2 z^{2} \sqrt{3 z}}$ dengan $\frac{\sqrt{3 z}}{\sqrt{3 z}}$ .

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt{3 z}}{2 z^{2} \sqrt{3 z} \sqrt{3 z}}$

Langkah 10.2

Pindahkan $\sqrt{3 z}$ .

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt{3 z}}{2 z^{2} (\sqrt{3 z} \sqrt{3 z})}$

Langkah 10.3

Naikkan $\sqrt{3 z}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt{3 z}}{2 z^{2} ({\sqrt{3 z}}^{1} \sqrt{3 z})}$

Langkah 10.4

Naikkan $\sqrt{3 z}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt{3 z}}{2 z^{2} ({\sqrt{3 z}}^{1} {\sqrt{3 z}}^{1})}$

Langkah 10.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt{3 z}}{2 z^{2} {\sqrt{3 z}}^{1 + 1}}$

Langkah 10.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt{3 z}}{2 z^{2} {\sqrt{3 z}}^{2}}$

Langkah 10.7

Tulis kembali ${\sqrt{3 z}}^{2}$ sebagai $3 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 z}$ sebagai ${(3 z)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt{3 z}}{2 z^{2} {({(3 z)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 10.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt{3 z}}{2 z^{2} {(3 z)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 10.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt{3 z}}{2 z^{2} {(3 z)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 10.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt{3 z}}{2 z^{2} {(3 z)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 10.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt{3 z}}{2 z^{2} {(3 z)}^{1}}$

Langkah 10.7.5

Sederhanakan.

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt{3 z}}{2 z^{2} (3 z)}$

Langkah 11

Kalikan $z^{2}$ dengan $z$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Pindahkan $z$ .

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt{3 z}}{2 (z \cdot z^{2}) \cdot 3}$

Langkah 11.2

Kalikan $z$ dengan $z^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Naikkan $z$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt{3 z}}{2 (z^{1} z^{2}) \cdot 3}$

Langkah 11.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt{3 z}}{2 z^{1 + 2} \cdot 3}$

Langkah 11.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt{3 z}}{2 z^{3} \cdot 3}$

Langkah 12

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt{3 z}}{6 z^{3}}$