Trigonometri Contoh

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{8 x}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $8 x$ sebagai $2^{2} \cdot (2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4 (2) x}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2^{2} \cdot 2 x}}$

Langkah 1.1.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{2 x}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{2 x}}$ dengan $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{2 x}} \cdot \frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{2 x}}$ dengan $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x}}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{2 x}}{2 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}}$

Langkah 3.2

Pindahkan $\sqrt{2 x}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{2 x}}{2 (\sqrt{2 x} \sqrt{2 x})}$

Langkah 3.3

Naikkan $\sqrt{2 x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{2 x}}{2 ({\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x})}$

Langkah 3.4

Naikkan $\sqrt{2 x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{2 x}}{2 ({\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1})}$

Langkah 3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{2 x}}{2 {\sqrt{2 x}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{2 x}}{2 {\sqrt{2 x}}^{2}}$

Langkah 3.7

Tulis kembali ${\sqrt{2 x}}^{2}$ sebagai $2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 x}$ sebagai ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{2 x}}{2 {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{2 x}}{2 {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{2 x}}{2 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{2 x}}{2 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{2 x}}{2 {(2 x)}^{1}}$

Langkah 3.7.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{2 x}}{2 (2 x)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{5 (2 x)}}{2 \cdot 2 x}$

Langkah 4.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{10 x}}{2 \cdot 2 x}$

Langkah 5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{10 x}}{4 x}$