Trigonometri Contoh

$\frac{\sqrt{3 x^{6}}}{\sqrt{2 x^{4} y^{3}}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt{3 x^{6}}$ dan $\sqrt{2 x^{4} y^{3}}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt{\frac{3 x^{6}}{2 x^{4} y^{3}}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{3 x^{6}}{2 x^{4} y^{3}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x^{4}$ dari $3 x^{6}$ .

$\sqrt{\frac{x^{4} (3 x^{2})}{2 x^{4} y^{3}}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $x^{4}$ dari $2 x^{4} y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x^{4} (3 x^{2})}{x^{4} (2 y^{3})}}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{x^{4} (3 x^{2})}{x^{4} (2 y^{3})}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{3 x^{2}}{2 y^{3}}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\frac{3 x^{2}}{2 y^{3}}$ sebagai ${(\frac{x}{y})}^{2} \frac{3}{2 y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan kuadrat sempurna $x^{2}$ dari $3 x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot 3}{2 y^{3}}}$

Langkah 3.2

Faktorkan kuadrat sempurna $y^{2}$ dari $2 y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot 3}{y^{2} \cdot (2 y)}}$

Langkah 3.3

Susun kembali pecahan $\frac{x^{2} \cdot 3}{y^{2} \cdot (2 y)}$ .

$\sqrt{{(\frac{x}{y})}^{2} \frac{3}{2 y}}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x}{y} \sqrt{\frac{3}{2 y}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{\frac{3}{2 y}}$ sebagai $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2 y}}$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2 y}}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2 y}}$ dengan $\frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{2 y}}$ .

$\frac{x}{y} (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2 y}} \cdot \frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{2 y}})$

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2 y}}$ dengan $\frac{\sqrt{2 y}}{\sqrt{2 y}}$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2 y}}{\sqrt{2 y} \sqrt{2 y}}$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt{2 y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2 y}}{{\sqrt{2 y}}^{1} \sqrt{2 y}}$

Langkah 7.3

Naikkan $\sqrt{2 y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2 y}}{{\sqrt{2 y}}^{1} {\sqrt{2 y}}^{1}}$

Langkah 7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2 y}}{{\sqrt{2 y}}^{1 + 1}}$

Langkah 7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2 y}}{{\sqrt{2 y}}^{2}}$

Langkah 7.6

Tulis kembali ${\sqrt{2 y}}^{2}$ sebagai $2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 y}$ sebagai ${(2 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2 y}}{{({(2 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2 y}}{{(2 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2 y}}{{(2 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2 y}}{{(2 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2 y}}{{(2 y)}^{1}}$

Langkah 7.6.5

Sederhanakan.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3} \sqrt{2 y}}{2 y}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{3 (2 y)}}{2 y}$

Langkah 8.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{6 y}}{2 y}$

Langkah 9

Kalikan $\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{6 y}}{2 y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $\frac{x}{y}$ dengan $\frac{\sqrt{6 y}}{2 y}$ .

$\frac{x \sqrt{6 y}}{y (2 y)}$

Langkah 9.2

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x \sqrt{6 y}}{2 (y^{1} y)}$

Langkah 9.3

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x \sqrt{6 y}}{2 (y^{1} y^{1})}$

Langkah 9.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x \sqrt{6 y}}{2 y^{1 + 1}}$

Langkah 9.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x \sqrt{6 y}}{2 y^{2}}$