Trigonometri Contoh

$\frac{\sqrt{20 y}}{y \sqrt{5 + 1}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $20 y$ sebagai $2^{2} \cdot (5 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$\frac{\sqrt{4 (5) y}}{y \sqrt{5 + 1}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 5 y}}{y \sqrt{5 + 1}}$

Langkah 1.1.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot (5 y)}}{y \sqrt{5 + 1}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 \sqrt{5 y}}{y \sqrt{5 + 1}}$

Langkah 2

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5 y}}{y \sqrt{6}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{2 \sqrt{5 y}}{y \sqrt{6}}$ dengan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5 y}}{y \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $\frac{2 \sqrt{5 y}}{y \sqrt{6}}$ dengan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5 y} \sqrt{6}}{y \sqrt{6} \sqrt{6}}$

Langkah 4.1.2

Pindahkan $\sqrt{6}$ .

$\frac{2 \sqrt{5 y} \sqrt{6}}{y (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

Langkah 4.1.3

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5 y} \sqrt{6}}{y ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}$

Langkah 4.1.4

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5 y} \sqrt{6}}{y ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}$

Langkah 4.1.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 \sqrt{5 y} \sqrt{6}}{y {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.1.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5 y} \sqrt{6}}{y {\sqrt{6}}^{2}}$

Langkah 4.1.7

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5 y} \sqrt{6}}{y {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.1.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{5 y} \sqrt{6}}{y \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.1.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2 \sqrt{5 y} \sqrt{6}}{y \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt{5 y} \sqrt{6}}{y \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.1.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \sqrt{5 y} \sqrt{6}}{y \cdot 6^{1}}$

Langkah 4.1.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2 \sqrt{5 y} \sqrt{6}}{y \cdot 6}$

Langkah 4.2

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{5 y} \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (\sqrt{5 y} \sqrt{6})}{y \cdot 6}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $y \cdot 6$ .

$\frac{2 (\sqrt{5 y} \sqrt{6})}{2 (y \cdot 3)}$

Langkah 4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (\sqrt{5 y} \sqrt{6})}{2 (y \cdot 3)}$

Langkah 4.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{5 y} \sqrt{6}}{y \cdot 3}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{5 y \cdot 6}}{y \cdot 3}$

Langkah 5.2

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$\frac{\sqrt{30 y}}{y \cdot 3}$

Langkah 6

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{\sqrt{30 y}}{3 y}$