Trigonometri Contoh

$f (x) = \tan (3 x)$ , $f (x) = 0.5$

Langkah 1

Substitusikan $0.5$ untuk $f (x)$ .

$0.5 = \tan (3 x)$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\tan (3 x) = 0.5$ .

$\tan (3 x) = 0.5$

Langkah 2.2

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam tangen.

$3 x = \arctan (0.5)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Evaluasi $\arctan (0.5)$ .

$3 x = 0.4636476$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada $3 x = 0.4636476$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 0.4636476$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0.4636476}{3}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0.4636476}{3}$

Langkah 2.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0.4636476}{3}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Bagilah $0.4636476$ dengan $3$ .

$x = 0.1545492$

Langkah 2.5

Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaiannya di kuadran keempat.

$3 x = (3.14159265) + 0.4636476$

Langkah 2.6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Tambahkan $3.14159265$ dan $0.4636476$ .

$3 x = 3.60524026$

Langkah 2.6.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 3.60524026$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 3.60524026$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{3.60524026}{3}$

Langkah 2.6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{3.60524026}{3}$

Langkah 2.6.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{3.60524026}{3}$

Langkah 2.6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.3.1

Bagilah $3.60524026$ dengan $3$ .

$x = 1.20174675$

Langkah 2.7

Tentukan periode dari $\tan (3 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 2.7.2

Ganti $b$ dengan $3$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 3 |}$

Langkah 2.7.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$\frac{π}{3}$

Langkah 2.8

Periode dari fungsi $\tan (3 x)$ adalah $\frac{π}{3}$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $\frac{π}{3}$ radian di kedua arah.

$x = 0.1545492 + \frac{π n}{3}, 1.20174675 + \frac{π n}{3}$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 2.9

Gabungkan $0.1545492 + \frac{π n}{3}$ dan $1.20174675 + \frac{π n}{3}$ menjadi $0.1545492 + \frac{π n}{3}$ .

$x = 0.1545492 + \frac{π n}{3}$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$