Trigonometri Contoh

$f (x) = 3 - x^{2}$ , $f (x) = x^{2} + 2 x - 15$

Langkah 1

Substitusikan $x^{2} + 2 x - 15$ untuk $f (x)$ .

$x^{2} + 2 x - 15 = 3 - x^{2}$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tambahkan $x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 2 x - 15 + x^{2} = 3$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$2 x^{2} + 2 x - 15 = 3$

Langkah 2.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + 2 x - 15 - 3 = 0$

Langkah 2.3

Kurangi $3$ dengan $- 15$ .

$2 x^{2} + 2 x - 18 = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 x - 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 2 x - 18 = 0$

Langkah 2.4.2

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (x) - 18 = 0$

Langkah 2.4.3

Faktorkan $2$ dari $- 18$ .

$2 (x^{2}) + 2 x + 2 \cdot - 9 = 0$

Langkah 2.4.4

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2}) + 2 x$ .

$2 (x^{2} + x) + 2 \cdot - 9 = 0$

Langkah 2.4.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} + x) + 2 \cdot - 9$ .

$2 (x^{2} + x - 9) = 0$

Langkah 2.5

Bagi setiap suku pada $2 (x^{2} + x - 9) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Bagilah setiap suku di $2 (x^{2} + x - 9) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (x^{2} + x - 9)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x^{2} + x - 9)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 2.5.2.1.2

Bagilah $x^{2} + x - 9$ dengan $1$ .

$x^{2} + x - 9 = \frac{0}{2}$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$x^{2} + x - 9 = 0$

Langkah 2.6

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.7

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 1$ , dan $c = - 9$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 9)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.8.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 9$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 36}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.8.1.3

Tambahkan $1$ dan $36$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{37}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.8.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{37}}{2}$

Langkah 2.9

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.9.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 9$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 36}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.9.1.3

Tambahkan $1$ dan $36$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{37}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.9.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{37}}{2}$

Langkah 2.9.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 1 + \sqrt{37}}{2}$

Langkah 2.9.4

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{37}}{2}$

Langkah 2.9.5

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{37}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{37})}{2}$

Langkah 2.9.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{37})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{37})}{2}$

Langkah 2.9.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1 - \sqrt{37}}{2}$

Langkah 2.10

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.10.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.10.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 9$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 36}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.10.1.3

Tambahkan $1$ dan $36$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{37}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.10.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{37}}{2}$

Langkah 2.10.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 1 - \sqrt{37}}{2}$

Langkah 2.10.4

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{37}}{2}$

Langkah 2.10.5

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{37}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{37})}{2}$

Langkah 2.10.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - (\sqrt{37})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{37})}{2}$

Langkah 2.10.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1 + \sqrt{37}}{2}$

Langkah 2.11

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{1 - \sqrt{37}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{37}}{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{1 - \sqrt{37}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{37}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.54138126 \dots, - 3.54138126 \dots$