Trigonometri Contoh

$f (x) = 0$ , $f (x) = - 6 x^{2} + 9 x + 9$

Langkah 1

Substitusikan $- 6 x^{2} + 9 x + 9$ untuk $f (x)$ .

$- 6 x^{2} + 9 x + 9 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 6 x^{2} + 9 x + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 6 x^{2}$ .

$- 3 (2 x^{2}) + 9 x + 9 = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $- 3$ dari $9 x$ .

$- 3 (2 x^{2}) - 3 (- 3 x) + 9 = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $- 3$ dari $9$ .

$- 3 (2 x^{2}) - 3 (- 3 x) - 3 \cdot - 3 = 0$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 (2 x^{2}) - 3 (- 3 x)$ .

$- 3 (2 x^{2} - 3 x) - 3 \cdot - 3 = 0$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 (2 x^{2} - 3 x) - 3 (- 3)$ .

$- 3 (2 x^{2} - 3 x - 3) = 0$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- 3 (2 x^{2} - 3 x - 3) = 0$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $- 3 (2 x^{2} - 3 x - 3) = 0$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 (2 x^{2} - 3 x - 3)}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 (2 x^{2} - 3 x - 3)}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $2 x^{2} - 3 x - 3$ dengan $1$ .

$2 x^{2} - 3 x - 3 = \frac{0}{- 3}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 3$ .

$2 x^{2} - 3 x - 3 = 0$

Langkah 2.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.4

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = - 3$ , dan $c = - 3$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 3)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.5.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.5.1.3

Tambahkan $9$ dan $24$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{4}$

Langkah 2.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.6.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.6.1.3

Tambahkan $9$ dan $24$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{4}$

Langkah 2.6.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{3 + \sqrt{33}}{4}$

Langkah 2.7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.7.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.7.1.3

Tambahkan $9$ dan $24$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.7.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{4}$

Langkah 2.7.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{3 - \sqrt{33}}{4}$

Langkah 2.8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{3 + \sqrt{33}}{4}, \frac{3 - \sqrt{33}}{4}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{3 + \sqrt{33}}{4}, \frac{3 - \sqrt{33}}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.18614066 \dots, - 0.68614066 \dots$