Trigonometri Contoh

$f (x) = \sqrt{x + 1}$ , $f (x) = \sqrt{x - 6}$

Langkah 1

Substitusikan $\sqrt{x - 6}$ untuk $f (x)$ .

$\sqrt{x - 6} = \sqrt{x + 1}$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x - 6}}^{2} = {\sqrt{x + 1}}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x - 6}$ sebagai ${(x - 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{x + 1}}^{2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan ${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{x + 1}}^{2}$

Langkah 2.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{x + 1}}^{2}$

Langkah 2.2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x - 6)}^{1} = {\sqrt{x + 1}}^{2}$

Langkah 2.2.2.1.2

Sederhanakan.

$x - 6 = {\sqrt{x + 1}}^{2}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Tulis kembali ${\sqrt{x + 1}}^{2}$ sebagai $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x + 1}$ sebagai ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x - 6 = {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.2.3.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 6 = {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.2.3.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x - 6 = {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.2.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x - 6 = {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.2.3.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 6 = {(x + 1)}^{1}$

Langkah 2.2.3.1.5

Sederhanakan.

$x - 6 = x + 1$

Langkah 2.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - 6 - x = 1$

Langkah 2.3.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $x - 6 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$0 - 6 = 1$

Langkah 2.3.1.2.2

Kurangi $6$ dengan $0$ .

$- 6 = 1$

Langkah 2.3.2

Karena $- 6 \neq 1$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian