Trigonometri Contoh

Selesaikan Segitiga Tersebut a=3 , b=4 , C=30
, ,
Langkah 1
Gunakan aturan kosinus untuk menentukan sisi segitiga yang tidak diketahui menggunakan dua sisi yang lain dan sudut yang disertakan.
Langkah 2
Selesaikan persamaan.
Langkah 3
Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam persamaannya.
Langkah 4
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.4
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 4.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.5.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.5.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.6
Tambahkan dan .
Langkah 5
Aturan sinus didasarkan pada perbandingan sisi-sisi dan sudut-sudut pada segitiga. Aturan tersebut menyatakan bahwa untuk sudut-sudut segitiga bukan siku-siku, setiap sudut segitiga memiliki rasio ukuran sudut yang sama dengan nilai sinus.
Langkah 6
Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan .
Langkah 7
Selesaikan persamaan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 7.2
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.2.1.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 7.2.2.1.2
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 7.2.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.2.1.5
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.2.1.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.2.1.5.2
Pindahkan .
Langkah 7.2.2.1.5.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.2.2.1.5.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.2.2.1.5.5
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 7.2.2.1.5.6
Tambahkan dan .
Langkah 7.2.2.1.5.7
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.2.1.5.7.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 7.2.2.1.5.7.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 7.2.2.1.5.7.3
Gabungkan dan .
Langkah 7.2.2.1.5.7.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.2.1.5.7.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.2.1.5.7.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.2.2.1.5.7.5
Sederhanakan.
Langkah 7.2.2.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.2.1.7
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.2.1.8
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.2.1.8.1
Pindahkan .
Langkah 7.2.2.1.8.2
Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.
Langkah 7.2.2.1.8.3
Sederhanakan.
Langkah 7.2.2.1.8.4
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.2.1.9
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.2.2.1.10
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 7.2.2.1.11
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 7.2.2.1.12
Gabungkan dan .
Langkah 7.2.2.1.13
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 7.3
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 7.4
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.4.1
Evaluasi .
Langkah 7.5
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 7.6
Kurangi dengan .
Langkah 7.7
Penyelesaian untuk persamaan .
Langkah 8
Jumlah dari semua sudut dalam sebuah segitiga adalah derajat.
Langkah 9
Selesaikan persamaan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Tambahkan dan .
Langkah 9.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 9.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 10
Ini adalah hasil untuk semua sudut dan sisi untuk segitiga yang diberikan.