Trigonometri Contoh

Selesaikan Segitiga Tersebut A=32 , a=19 , b=12
, ,
Langkah 1
Aturan sinus didasarkan pada perbandingan sisi-sisi dan sudut-sudut pada segitiga. Aturan tersebut menyatakan bahwa untuk sudut-sudut segitiga bukan siku-siku, setiap sudut segitiga memiliki rasio ukuran sudut yang sama dengan nilai sinus.
Langkah 2
Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan .
Langkah 3
Selesaikan persamaan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 3.2
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1.1
Evaluasi .
Langkah 3.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.2.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.3
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 3.4
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Evaluasi .
Langkah 3.5
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 3.6
Kurangi dengan .
Langkah 3.7
Penyelesaian untuk persamaan .
Langkah 3.8
Kecualikan sudut yang tidak valid.
Langkah 4
Jumlah dari semua sudut dalam sebuah segitiga adalah derajat.
Langkah 5
Selesaikan persamaan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Tambahkan dan .
Langkah 5.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 5.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 6
Aturan sinus didasarkan pada perbandingan sisi-sisi dan sudut-sudut pada segitiga. Aturan tersebut menyatakan bahwa untuk sudut-sudut segitiga bukan siku-siku, setiap sudut segitiga memiliki rasio ukuran sudut yang sama dengan nilai sinus.
Langkah 7
Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan .
Langkah 8
Selesaikan persamaan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Faktorkan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1.1
Evaluasi .
Langkah 8.1.2
Evaluasi .
Langkah 8.1.3
Bagilah dengan .
Langkah 8.2
Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.1
Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.
Langkah 8.2.2
KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.
Langkah 8.3
Kalikan setiap suku pada dengan untuk mengeliminasi pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.3.1
Kalikan setiap suku dalam dengan .
Langkah 8.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.3.2.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8.4
Selesaikan persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.4.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 8.4.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.4.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 8.4.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.4.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.4.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.4.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 8.4.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.4.2.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 9
Ini adalah hasil untuk semua sudut dan sisi untuk segitiga yang diberikan.