Trigonometri Contoh

$A = 45$ , $c = 5$ , $a = 4$

Langkah 1

Aturan Sinus menghasilkan hasil sudut yang ambigu. Ini berarti bahwa ada $2$ sudut yang akan menyelesaikan persamaannya secara benar. Untuk segitiga pertama, gunakan nilai sudut pertama yang memungkinkan.

Selesaikan segitiga pertama.

Langkah 2

Aturan sinus didasarkan pada perbandingan sisi-sisi dan sudut-sudut pada segitiga. Aturan tersebut menyatakan bahwa untuk sudut-sudut segitiga bukan siku-siku, setiap sudut segitiga memiliki rasio ukuran sudut yang sama dengan nilai sinus.

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $C$ .

$\frac{\sin (C)}{5} = \frac{\sin (45)}{4}$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $C$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $5$ .

$5 \frac{\sin (C)}{5} = 5 \frac{\sin (45)}{4}$

Langkah 4.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 \frac{\sin (C)}{5} = 5 \frac{\sin (45)}{4}$

Langkah 4.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (C) = 5 \frac{\sin (45)}{4}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan $5 \frac{\sin (45)}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Nilai eksak dari $\sin (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\sin (C) = 5 \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sin (C) = 5 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{4})$

Langkah 4.2.2.1.3

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$\sin (C) = 5 \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.2.2.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\sin (C) = 5 \frac{\sqrt{2}}{8}$

Langkah 4.2.2.1.4

Gabungkan $5$ dan $\frac{\sqrt{2}}{8}$ .

$\sin (C) = \frac{5 \sqrt{2}}{8}$

Langkah 4.3

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $C$ dari dalam sinus.

$C = \arcsin (\frac{5 \sqrt{2}}{8})$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Evaluasi $\arcsin (\frac{5 \sqrt{2}}{8})$ .

$C = 62.11443316$

Langkah 4.5

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$C = 180 - 62.11443316$

Langkah 4.6

Kurangi $62.11443316$ dengan $180$ .

$C = 117.88556683$

Langkah 4.7

Penyelesaian untuk persamaan $C = 62.11443316$ .

$C = 62.11443316, 117.88556683$

Langkah 5

Jumlah dari semua sudut dalam sebuah segitiga adalah $180$ derajat.

$45 + 62.11443316 + B = 180$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk $B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $45$ dan $62.11443316$ .

$107.11443316 + B = 180$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $B$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $107.11443316$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$B = 180 - 107.11443316$

Langkah 6.2.2

Kurangi $107.11443316$ dengan $180$ .

$B = 72.88556683$

Langkah 7

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 8

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $b$ .

$\frac{\sin (72.88556683)}{b} = \frac{\sin (45)}{4}$

Langkah 9

Selesaikan persamaan untuk $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Evaluasi $\sin (72.88556683)$ .

$\frac{0.95571891}{b} = \frac{\sin (45)}{4}$

Langkah 9.1.2

Nilai eksak dari $\sin (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{0.95571891}{b} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{4}$

Langkah 9.1.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{0.95571891}{b} = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Langkah 9.1.4

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{0.95571891}{b} = \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 4}$

Langkah 9.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{0.95571891}{b} = \frac{\sqrt{2}}{8}$

Langkah 9.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$b, 8$

Langkah 9.2.2

Since $b, 8$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 8$ then find LCM for the variable part $b^{1}$ .

Langkah 9.2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 9.2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 9.2.5

Faktor prima untuk $8$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.5.1

$8$ memiliki faktor $2$ dan $4$ .

$2 \cdot 4$

Langkah 9.2.5.2

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Langkah 9.2.6

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 2$

Langkah 9.2.6.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8$

Langkah 9.2.7

Faktor untuk $b^{1}$ adalah $b$ itu sendiri.

$b^{1} = b$

$b$ terjadi $1$ kali.

Langkah 9.2.8

KPK dari $b^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$b$

Langkah 9.2.9

KPK untuk $b, 8$ adalah bagian bilangan $8$ dikalikan dengan bagian variabel.

$8 b$

Langkah 9.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{0.95571891}{b} = \frac{\sqrt{2}}{8}$ dengan $8 b$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{0.95571891}{b} = \frac{\sqrt{2}}{8}$ dengan $8 b$ .

$\frac{0.95571891}{b} (8 b) = \frac{\sqrt{2}}{8} (8 b)$

Langkah 9.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 \frac{0.95571891}{b} b = \frac{\sqrt{2}}{8} (8 b)$

Langkah 9.3.2.2

Kalikan $8 \frac{0.95571891}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.2.1

Gabungkan $8$ dan $\frac{0.95571891}{b}$ .

$\frac{8 \cdot 0.95571891}{b} b = \frac{\sqrt{2}}{8} (8 b)$

Langkah 9.3.2.2.2

Kalikan $8$ dengan $0.95571891$ .

$\frac{7.64575131}{b} b = \frac{\sqrt{2}}{8} (8 b)$

Langkah 9.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7.64575131}{b} b = \frac{\sqrt{2}}{8} (8 b)$

Langkah 9.3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7.64575131 = \frac{\sqrt{2}}{8} (8 b)$

Langkah 9.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.3.1.1

Faktorkan $8$ dari $8 b$ .

$7.64575131 = \frac{\sqrt{2}}{8} (8 (b))$

Langkah 9.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$7.64575131 = \frac{\sqrt{2}}{8} (8 b)$

Langkah 9.3.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$7.64575131 = \sqrt{2} b$

Langkah 9.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt{2} b = 7.64575131$ .

$\sqrt{2} b = 7.64575131$

Langkah 9.4.2

Bagi setiap suku pada $\sqrt{2} b = 7.64575131$ dengan $\sqrt{2}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.2.1

Bagilah setiap suku di $\sqrt{2} b = 7.64575131$ dengan $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} b}{\sqrt{2}} = \frac{7.64575131}{\sqrt{2}}$

Langkah 9.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{2} b}{\sqrt{2}} = \frac{7.64575131}{\sqrt{2}}$

Langkah 9.4.2.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{7.64575131}{\sqrt{2}}$

Langkah 9.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.2.3.1

Kalikan $\frac{7.64575131}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$b = \frac{7.64575131}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 9.4.2.3.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.2.3.2.1

Kalikan $\frac{7.64575131}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$b = \frac{7.64575131 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 9.4.2.3.2.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$b = \frac{7.64575131 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 9.4.2.3.2.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$b = \frac{7.64575131 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 9.4.2.3.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$b = \frac{7.64575131 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 9.4.2.3.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$b = \frac{7.64575131 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 9.4.2.3.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.2.3.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$b = \frac{7.64575131 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 9.4.2.3.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b = \frac{7.64575131 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 9.4.2.3.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$b = \frac{7.64575131 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 9.4.2.3.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.2.3.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$b = \frac{7.64575131 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 9.4.2.3.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$b = \frac{7.64575131 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 9.4.2.3.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$b = \frac{7.64575131 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 9.4.2.3.3

Kalikan $7.64575131$ dengan $\sqrt{2}$ .

$b = \frac{10.81272519}{2}$

Langkah 9.4.2.3.4

Bagilah $10.81272519$ dengan $2$ .

$b = 5.40636259$

Langkah 10

Untuk segitiga kedua, gunakan nilai sudut kedua yang memungkinkan.

Selesaikan segitiga kedua.

Langkah 11

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 12

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $C$ .

$\frac{\sin (C)}{5} = \frac{\sin (45)}{4}$

Langkah 13

Selesaikan persamaan untuk $C$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $5$ .

$5 \frac{\sin (C)}{5} = 5 \frac{\sin (45)}{4}$

Langkah 13.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 \frac{\sin (C)}{5} = 5 \frac{\sin (45)}{4}$

Langkah 13.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (C) = 5 \frac{\sin (45)}{4}$

Langkah 13.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.2.1

Sederhanakan $5 \frac{\sin (45)}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.2.1.1

Nilai eksak dari $\sin (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\sin (C) = 5 \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{4}$

Langkah 13.2.2.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sin (C) = 5 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{4})$

Langkah 13.2.2.1.3

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.2.1.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$\sin (C) = 5 \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 4}$

Langkah 13.2.2.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\sin (C) = 5 \frac{\sqrt{2}}{8}$

Langkah 13.2.2.1.4

Gabungkan $5$ dan $\frac{\sqrt{2}}{8}$ .

$\sin (C) = \frac{5 \sqrt{2}}{8}$

Langkah 13.3

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $C$ dari dalam sinus.

$C = \arcsin (\frac{5 \sqrt{2}}{8})$

Langkah 13.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.4.1

Evaluasi $\arcsin (\frac{5 \sqrt{2}}{8})$ .

$C = 62.11443316$

Langkah 13.5

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$C = 180 - 62.11443316$

Langkah 13.6

Kurangi $62.11443316$ dengan $180$ .

$C = 117.88556683$

Langkah 13.7

Penyelesaian untuk persamaan $C = 62.11443316$ .

$C = 62.11443316, 117.88556683$

Langkah 14

Jumlah dari semua sudut dalam sebuah segitiga adalah $180$ derajat.

$45 + 117.88556683 + B = 180$

Langkah 15

Selesaikan persamaan untuk $B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Tambahkan $45$ dan $117.88556683$ .

$162.88556683 + B = 180$

Langkah 15.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $B$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1

Kurangkan $162.88556683$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$B = 180 - 162.88556683$

Langkah 15.2.2

Kurangi $162.88556683$ dengan $180$ .

$B = 17.11443316$

Langkah 16

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 17

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $b$ .

$\frac{\sin (17.11443316)}{b} = \frac{\sin (45)}{4}$

Langkah 18

Selesaikan persamaan untuk $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.1

Evaluasi $\sin (17.11443316)$ .

$\frac{0.29428108}{b} = \frac{\sin (45)}{4}$

Langkah 18.1.2

Nilai eksak dari $\sin (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{0.29428108}{b} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{4}$

Langkah 18.1.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{0.29428108}{b} = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Langkah 18.1.4

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.4.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{0.29428108}{b} = \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 4}$

Langkah 18.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{0.29428108}{b} = \frac{\sqrt{2}}{8}$

Langkah 18.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$b, 8$

Langkah 18.2.2

Since $b, 8$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 8$ then find LCM for the variable part $b^{1}$ .

Langkah 18.2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 18.2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 18.2.5

Faktor prima untuk $8$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.5.1

$8$ memiliki faktor $2$ dan $4$ .

$2 \cdot 4$

Langkah 18.2.5.2

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Langkah 18.2.6

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 2$

Langkah 18.2.6.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8$

Langkah 18.2.7

Faktor untuk $b^{1}$ adalah $b$ itu sendiri.

$b^{1} = b$

$b$ terjadi $1$ kali.

Langkah 18.2.8

KPK dari $b^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$b$

Langkah 18.2.9

KPK untuk $b, 8$ adalah bagian bilangan $8$ dikalikan dengan bagian variabel.

$8 b$

Langkah 18.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{0.29428108}{b} = \frac{\sqrt{2}}{8}$ dengan $8 b$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{0.29428108}{b} = \frac{\sqrt{2}}{8}$ dengan $8 b$ .

$\frac{0.29428108}{b} (8 b) = \frac{\sqrt{2}}{8} (8 b)$

Langkah 18.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 \frac{0.29428108}{b} b = \frac{\sqrt{2}}{8} (8 b)$

Langkah 18.3.2.2

Kalikan $8 \frac{0.29428108}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.3.2.2.1

Gabungkan $8$ dan $\frac{0.29428108}{b}$ .

$\frac{8 \cdot 0.29428108}{b} b = \frac{\sqrt{2}}{8} (8 b)$

Langkah 18.3.2.2.2

Kalikan $8$ dengan $0.29428108$ .

$\frac{2.35424868}{b} b = \frac{\sqrt{2}}{8} (8 b)$

Langkah 18.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2.35424868}{b} b = \frac{\sqrt{2}}{8} (8 b)$

Langkah 18.3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2.35424868 = \frac{\sqrt{2}}{8} (8 b)$

Langkah 18.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.3.3.1.1

Faktorkan $8$ dari $8 b$ .

$2.35424868 = \frac{\sqrt{2}}{8} (8 (b))$

Langkah 18.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2.35424868 = \frac{\sqrt{2}}{8} (8 b)$

Langkah 18.3.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2.35424868 = \sqrt{2} b$

Langkah 18.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt{2} b = 2.35424868$ .

$\sqrt{2} b = 2.35424868$

Langkah 18.4.2

Bagi setiap suku pada $\sqrt{2} b = 2.35424868$ dengan $\sqrt{2}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.2.1

Bagilah setiap suku di $\sqrt{2} b = 2.35424868$ dengan $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} b}{\sqrt{2}} = \frac{2.35424868}{\sqrt{2}}$

Langkah 18.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{2} b}{\sqrt{2}} = \frac{2.35424868}{\sqrt{2}}$

Langkah 18.4.2.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{2.35424868}{\sqrt{2}}$

Langkah 18.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.2.3.1

Kalikan $\frac{2.35424868}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$b = \frac{2.35424868}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 18.4.2.3.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.2.3.2.1

Kalikan $\frac{2.35424868}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$b = \frac{2.35424868 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 18.4.2.3.2.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$b = \frac{2.35424868 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 18.4.2.3.2.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$b = \frac{2.35424868 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 18.4.2.3.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$b = \frac{2.35424868 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 18.4.2.3.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$b = \frac{2.35424868 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 18.4.2.3.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.2.3.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$b = \frac{2.35424868 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 18.4.2.3.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b = \frac{2.35424868 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 18.4.2.3.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$b = \frac{2.35424868 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 18.4.2.3.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.2.3.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$b = \frac{2.35424868 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 18.4.2.3.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$b = \frac{2.35424868 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 18.4.2.3.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$b = \frac{2.35424868 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 18.4.2.3.3

Kalikan $2.35424868$ dengan $\sqrt{2}$ .

$b = \frac{3.32941042}{2}$

Langkah 18.4.2.3.4

Bagilah $3.32941042$ dengan $2$ .

$b = 1.66470521$

Langkah 19

Ini adalah hasil untuk semua sudut dan sisi untuk segitiga yang diberikan.

Kombinasi Segitiga Pertama:

$A = 45$

$B = 72.88556683$

$C = 62.11443316$

$a = 4$

$b = 5.40636259$

$c = 5$

Kombinasi Segitiga Kedua:

$A = 45$

$B = 17.11443316$

$C = 117.88556683$

$a = 4$

$b = 1.66470521$

$c = 5$