Trigonometri Contoh

$A = 83$ , $a = 18$ , $b = 30$

Langkah 1

Aturan sinus didasarkan pada perbandingan sisi-sisi dan sudut-sudut pada segitiga. Aturan tersebut menyatakan bahwa untuk sudut-sudut segitiga bukan siku-siku, setiap sudut segitiga memiliki rasio ukuran sudut yang sama dengan nilai sinus.

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $B$ .

$\frac{\sin (B)}{30} = \frac{\sin (83)}{18}$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $30$ .

$30 \frac{\sin (B)}{30} = 30 \frac{\sin (83)}{18}$

Langkah 3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$30 \frac{\sin (B)}{30} = 30 \frac{\sin (83)}{18}$

Langkah 3.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 30 \frac{\sin (83)}{18}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $30 \frac{\sin (83)}{18}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Faktorkan $6$ dari $30$ .

$\sin (B) = 6 (5) \frac{\sin (83)}{18}$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Faktorkan $6$ dari $18$ .

$\sin (B) = 6 \cdot 5 \frac{\sin (83)}{6 \cdot 3}$

Langkah 3.2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (B) = 6 \cdot 5 \frac{\sin (83)}{6 \cdot 3}$

Langkah 3.2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 5 \frac{\sin (83)}{3}$

Langkah 3.2.2.1.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{\sin (83)}{3}$ .

$\sin (B) = \frac{5 \sin (83)}{3}$

Langkah 3.2.2.1.3

Evaluasi $\sin (83)$ .

$\sin (B) = \frac{5 \cdot 0.99254615}{3}$

Langkah 3.2.2.1.4

Kalikan $5$ dengan $0.99254615$ .

$\sin (B) = \frac{4.96273075}{3}$

Langkah 3.2.2.1.5

Bagilah $4.96273075$ dengan $3$ .

$\sin (B) = 1.65424358$

Langkah 3.3

Jangkauan sinus adalah $- 1 \leq y \leq 1$ . Karena $1.65424358$ tidak berada dalam jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 4

Tidak ada cukup parameter yang diberikan untuk menyelesaikan segitiganya.

Segitiga yang tidak diketahui

Langkah 5

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $B$ .

$\frac{\sin (B)}{30} = \frac{\sin (83)}{18}$

Langkah 7

Selesaikan persamaan untuk $B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $30$ .

$30 \frac{\sin (B)}{30} = 30 \frac{\sin (83)}{18}$

Langkah 7.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$30 \frac{\sin (B)}{30} = 30 \frac{\sin (83)}{18}$

Langkah 7.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 30 \frac{\sin (83)}{18}$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Sederhanakan $30 \frac{\sin (83)}{18}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1.1.1

Faktorkan $6$ dari $30$ .

$\sin (B) = 6 (5) \frac{\sin (83)}{18}$

Langkah 7.2.2.1.1.2

Faktorkan $6$ dari $18$ .

$\sin (B) = 6 \cdot 5 \frac{\sin (83)}{6 \cdot 3}$

Langkah 7.2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (B) = 6 \cdot 5 \frac{\sin (83)}{6 \cdot 3}$

Langkah 7.2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 5 \frac{\sin (83)}{3}$

Langkah 7.2.2.1.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{\sin (83)}{3}$ .

$\sin (B) = \frac{5 \sin (83)}{3}$

Langkah 7.2.2.1.3

Evaluasi $\sin (83)$ .

$\sin (B) = \frac{5 \cdot 0.99254615}{3}$

Langkah 7.2.2.1.4

Kalikan $5$ dengan $0.99254615$ .

$\sin (B) = \frac{4.96273075}{3}$

Langkah 7.2.2.1.5

Bagilah $4.96273075$ dengan $3$ .

$\sin (B) = 1.65424358$

Langkah 7.3

Jangkauan sinus adalah $- 1 \leq y \leq 1$ . Karena $1.65424358$ tidak berada dalam jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 8

Tidak ada cukup parameter yang diberikan untuk menyelesaikan segitiganya.

Segitiga yang tidak diketahui

Langkah 9

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 10

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $B$ .

$\frac{\sin (B)}{30} = \frac{\sin (83)}{18}$

Langkah 11

Selesaikan persamaan untuk $B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $30$ .

$30 \frac{\sin (B)}{30} = 30 \frac{\sin (83)}{18}$

Langkah 11.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$30 \frac{\sin (B)}{30} = 30 \frac{\sin (83)}{18}$

Langkah 11.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 30 \frac{\sin (83)}{18}$

Langkah 11.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.1

Sederhanakan $30 \frac{\sin (83)}{18}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.2.1.1.1

Faktorkan $6$ dari $30$ .

$\sin (B) = 6 (5) \frac{\sin (83)}{18}$

Langkah 11.2.2.1.1.2

Faktorkan $6$ dari $18$ .

$\sin (B) = 6 \cdot 5 \frac{\sin (83)}{6 \cdot 3}$

Langkah 11.2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (B) = 6 \cdot 5 \frac{\sin (83)}{6 \cdot 3}$

Langkah 11.2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 5 \frac{\sin (83)}{3}$

Langkah 11.2.2.1.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{\sin (83)}{3}$ .

$\sin (B) = \frac{5 \sin (83)}{3}$

Langkah 11.2.2.1.3

Evaluasi $\sin (83)$ .

$\sin (B) = \frac{5 \cdot 0.99254615}{3}$

Langkah 11.2.2.1.4

Kalikan $5$ dengan $0.99254615$ .

$\sin (B) = \frac{4.96273075}{3}$

Langkah 11.2.2.1.5

Bagilah $4.96273075$ dengan $3$ .

$\sin (B) = 1.65424358$

Langkah 11.3

Jangkauan sinus adalah $- 1 \leq y \leq 1$ . Karena $1.65424358$ tidak berada dalam jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 12

Tidak ada cukup parameter yang diberikan untuk menyelesaikan segitiganya.

Segitiga yang tidak diketahui

Langkah 13

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 14

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $B$ .

$\frac{\sin (B)}{30} = \frac{\sin (83)}{18}$

Langkah 15

Selesaikan persamaan untuk $B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $30$ .

$30 \frac{\sin (B)}{30} = 30 \frac{\sin (83)}{18}$

Langkah 15.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$30 \frac{\sin (B)}{30} = 30 \frac{\sin (83)}{18}$

Langkah 15.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 30 \frac{\sin (83)}{18}$

Langkah 15.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.2.1

Sederhanakan $30 \frac{\sin (83)}{18}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.2.1.1.1

Faktorkan $6$ dari $30$ .

$\sin (B) = 6 (5) \frac{\sin (83)}{18}$

Langkah 15.2.2.1.1.2

Faktorkan $6$ dari $18$ .

$\sin (B) = 6 \cdot 5 \frac{\sin (83)}{6 \cdot 3}$

Langkah 15.2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (B) = 6 \cdot 5 \frac{\sin (83)}{6 \cdot 3}$

Langkah 15.2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 5 \frac{\sin (83)}{3}$

Langkah 15.2.2.1.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{\sin (83)}{3}$ .

$\sin (B) = \frac{5 \sin (83)}{3}$

Langkah 15.2.2.1.3

Evaluasi $\sin (83)$ .

$\sin (B) = \frac{5 \cdot 0.99254615}{3}$

Langkah 15.2.2.1.4

Kalikan $5$ dengan $0.99254615$ .

$\sin (B) = \frac{4.96273075}{3}$

Langkah 15.2.2.1.5

Bagilah $4.96273075$ dengan $3$ .

$\sin (B) = 1.65424358$

Langkah 15.3

Jangkauan sinus adalah $- 1 \leq y \leq 1$ . Karena $1.65424358$ tidak berada dalam jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 16

Tidak ada cukup parameter yang diberikan untuk menyelesaikan segitiganya.

Segitiga yang tidak diketahui

Langkah 17

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 18

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $B$ .

$\frac{\sin (B)}{30} = \frac{\sin (83)}{18}$

Langkah 19

Selesaikan persamaan untuk $B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $30$ .

$30 \frac{\sin (B)}{30} = 30 \frac{\sin (83)}{18}$

Langkah 19.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$30 \frac{\sin (B)}{30} = 30 \frac{\sin (83)}{18}$

Langkah 19.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 30 \frac{\sin (83)}{18}$

Langkah 19.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.2.1

Sederhanakan $30 \frac{\sin (83)}{18}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.2.1.1.1

Faktorkan $6$ dari $30$ .

$\sin (B) = 6 (5) \frac{\sin (83)}{18}$

Langkah 19.2.2.1.1.2

Faktorkan $6$ dari $18$ .

$\sin (B) = 6 \cdot 5 \frac{\sin (83)}{6 \cdot 3}$

Langkah 19.2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (B) = 6 \cdot 5 \frac{\sin (83)}{6 \cdot 3}$

Langkah 19.2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 5 \frac{\sin (83)}{3}$

Langkah 19.2.2.1.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{\sin (83)}{3}$ .

$\sin (B) = \frac{5 \sin (83)}{3}$

Langkah 19.2.2.1.3

Evaluasi $\sin (83)$ .

$\sin (B) = \frac{5 \cdot 0.99254615}{3}$

Langkah 19.2.2.1.4

Kalikan $5$ dengan $0.99254615$ .

$\sin (B) = \frac{4.96273075}{3}$

Langkah 19.2.2.1.5

Bagilah $4.96273075$ dengan $3$ .

$\sin (B) = 1.65424358$

Langkah 19.3

Jangkauan sinus adalah $- 1 \leq y \leq 1$ . Karena $1.65424358$ tidak berada dalam jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 20

Tidak ada cukup parameter yang diberikan untuk menyelesaikan segitiganya.

Segitiga yang tidak diketahui

Langkah 21

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 22

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $B$ .

$\frac{\sin (B)}{30} = \frac{\sin (83)}{18}$

Langkah 23

Selesaikan persamaan untuk $B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $30$ .

$30 \frac{\sin (B)}{30} = 30 \frac{\sin (83)}{18}$

Langkah 23.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$30 \frac{\sin (B)}{30} = 30 \frac{\sin (83)}{18}$

Langkah 23.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 30 \frac{\sin (83)}{18}$

Langkah 23.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.2.1

Sederhanakan $30 \frac{\sin (83)}{18}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.2.1.1.1

Faktorkan $6$ dari $30$ .

$\sin (B) = 6 (5) \frac{\sin (83)}{18}$

Langkah 23.2.2.1.1.2

Faktorkan $6$ dari $18$ .

$\sin (B) = 6 \cdot 5 \frac{\sin (83)}{6 \cdot 3}$

Langkah 23.2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (B) = 6 \cdot 5 \frac{\sin (83)}{6 \cdot 3}$

Langkah 23.2.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 5 \frac{\sin (83)}{3}$

Langkah 23.2.2.1.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{\sin (83)}{3}$ .

$\sin (B) = \frac{5 \sin (83)}{3}$

Langkah 23.2.2.1.3

Evaluasi $\sin (83)$ .

$\sin (B) = \frac{5 \cdot 0.99254615}{3}$

Langkah 23.2.2.1.4

Kalikan $5$ dengan $0.99254615$ .

$\sin (B) = \frac{4.96273075}{3}$

Langkah 23.2.2.1.5

Bagilah $4.96273075$ dengan $3$ .

$\sin (B) = 1.65424358$

Langkah 23.3

Jangkauan sinus adalah $- 1 \leq y \leq 1$ . Karena $1.65424358$ tidak berada dalam jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 24

Tidak ada cukup parameter yang diberikan untuk menyelesaikan segitiganya.

Segitiga yang tidak diketahui