Trigonometri Contoh

A = 8

$A = 8$ ,

a = 30

$a = 30$ ,

c = 145

$c = 145$ ,

B = 90

$B = 90$

Langkah 1

Tentukan sudut terakhir dari segitiga tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Jumlah dari semua sudut dalam sebuah segitiga adalah

180

$180$ derajat.

8 + C + 90 = 180

$8 + C + 90 = 180$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan untuk

C

$C$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan

8

$8$ dan

90

$90$ .

C + 98 = 180

$C + 98 = 180$

Langkah 1.2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

C

$C$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kurangkan

98

$98$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

C = 180 - 98

$C = 180 - 98$

Langkah 1.2.2.2

Kurangi

98

$98$ dengan

180

$180$ .

C = 82

$C = 82$

C = 82

$C = 82$

C = 82

$C = 82$

C = 82

$C = 82$

Langkah 2

Tentukan panjang sisi terakhir dari segitiga tersebut menggunakan teorema Pythagoras.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan sisi yang tidak diketahui. Pada sebarang segitiga siku-siku, luas persegi yang sisinya merupakan sisi miring (sisi pada segitiga siku-siku yang menghadap sudut siku-siku) sama dengan jumlah dari luas persegi yang sisi-sisinya merupakan dua kakinya (dua sisi selain sisi miringnya).

a^{2} + b^{2} = c^{2}

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan untuk

b

$b$ .

b = \sqrt{c^{2} + a^{2}}

$b = \sqrt{c^{2} + a^{2}}$

Langkah 2.3

Substitusikan nilai-nilai aktual ke dalam persamaan tersebut.

b = \sqrt{{(145)}^{2} + {(30)}^{2}}

$b = \sqrt{{(145)}^{2} + {(30)}^{2}}$

Langkah 2.4

Naikkan

145

$145$ menjadi pangkat

2

$2$ .

b = \sqrt{21025 + {(30)}^{2}}

$b = \sqrt{21025 + {(30)}^{2}}$

Langkah 2.5

Naikkan

30

$30$ menjadi pangkat

2

$2$ .

b = \sqrt{21025 + 900}

$b = \sqrt{21025 + 900}$

Langkah 2.6

Tambahkan

21025

$21025$ dan

900

$900$ .

b = \sqrt{21925}

$b = \sqrt{21925}$

Langkah 2.7

Tulis kembali

21925

$21925$ sebagai

5^{2} \cdot 877

$5^{2} \cdot 877$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Faktorkan

25

$25$ dari

21925

$21925$ .

b = \sqrt{25 (877)}

$b = \sqrt{25 (877)}$

Langkah 2.7.2

Tulis kembali

25

$25$ sebagai

5^{2}

$5^{2}$ .

b = \sqrt{5^{2} \cdot 877}

$b = \sqrt{5^{2} \cdot 877}$

b = \sqrt{5^{2} \cdot 877}

$b = \sqrt{5^{2} \cdot 877}$

Langkah 2.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

b = 5 \sqrt{877}

$b = 5 \sqrt{877}$

b = 5 \sqrt{877}

$b = 5 \sqrt{877}$

Langkah 3

Ini adalah hasil untuk semua sudut dan sisi untuk segitiga yang diberikan.

A = 8

$A = 8$

B = 90

$B = 90$

C = 82

$C = 82$

a = 30

$a = 30$

b = 5 \sqrt{877}

$b = 5 \sqrt{877}$

c = 145

$c = 145$