Trigonometri Contoh

$A = 8$ , $a = 30$ , $c = 145$ , $B = 90$

Langkah 1

Tentukan sudut terakhir dari segitiga tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Jumlah dari semua sudut dalam sebuah segitiga adalah $180$ derajat.

$8 + C + 90 = 180$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan untuk $C$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $8$ dan $90$ .

$C + 98 = 180$

Langkah 1.2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $C$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kurangkan $98$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$C = 180 - 98$

Langkah 1.2.2.2

Kurangi $98$ dengan $180$ .

$C = 82$

Langkah 2

Tentukan panjang sisi terakhir dari segitiga tersebut menggunakan teorema Pythagoras.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan sisi yang tidak diketahui. Pada sebarang segitiga siku-siku, luas persegi yang sisinya merupakan sisi miring (sisi pada segitiga siku-siku yang menghadap sudut siku-siku) sama dengan jumlah dari luas persegi yang sisi-sisinya merupakan dua kakinya (dua sisi selain sisi miringnya).

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan untuk $b$ .

$b = \sqrt{c^{2} + a^{2}}$

Langkah 2.3

Substitusikan nilai-nilai aktual ke dalam persamaan tersebut.

$b = \sqrt{{(145)}^{2} + {(30)}^{2}}$

Langkah 2.4

Naikkan $145$ menjadi pangkat $2$ .

$b = \sqrt{21025 + {(30)}^{2}}$

Langkah 2.5

Naikkan $30$ menjadi pangkat $2$ .

$b = \sqrt{21025 + 900}$

Langkah 2.6

Tambahkan $21025$ dan $900$ .

$b = \sqrt{21925}$

Langkah 2.7

Tulis kembali $21925$ sebagai $5^{2} \cdot 877$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Faktorkan $25$ dari $21925$ .

$b = \sqrt{25 (877)}$

Langkah 2.7.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$b = \sqrt{5^{2} \cdot 877}$

Langkah 2.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$b = 5 \sqrt{877}$

Langkah 3

Ini adalah hasil untuk semua sudut dan sisi untuk segitiga yang diberikan.

$A = 8$

$B = 90$

$C = 82$

$a = 30$

$b = 5 \sqrt{877}$

$c = 145$