Trigonometri Contoh

$A = 65$ , $B = 66$ , $a = 12.2$

Langkah 1

Aturan sinus didasarkan pada perbandingan sisi-sisi dan sudut-sudut pada segitiga. Aturan tersebut menyatakan bahwa untuk sudut-sudut segitiga bukan siku-siku, setiap sudut segitiga memiliki rasio ukuran sudut yang sama dengan nilai sinus.

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $b$ .

$\frac{\sin (66)}{b} = \frac{\sin (65)}{12.2}$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Evaluasi $\sin (66)$ .

$\frac{0.91354545}{b} = \frac{\sin (65)}{12.2}$

Langkah 3.1.2

Evaluasi $\sin (65)$ .

$\frac{0.91354545}{b} = \frac{0.90630778}{12.2}$

Langkah 3.1.3

Bagilah $0.90630778$ dengan $12.2$ .

$\frac{0.91354545}{b} = 0.07428752$

Langkah 3.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$b, 1$

Langkah 3.2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$b$

Langkah 3.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{0.91354545}{b} = 0.07428752$ dengan $b$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{0.91354545}{b} = 0.07428752$ dengan $b$ .

$\frac{0.91354545}{b} b = 0.07428752 b$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.91354545}{b} b = 0.07428752 b$

Langkah 3.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$0.91354545 = 0.07428752 b$

Langkah 3.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $0.07428752 b = 0.91354545$ .

$0.07428752 b = 0.91354545$

Langkah 3.4.2

Bagi setiap suku pada $0.07428752 b = 0.91354545$ dengan $0.07428752$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Bagilah setiap suku di $0.07428752 b = 0.91354545$ dengan $0.07428752$ .

$\frac{0.07428752 b}{0.07428752} = \frac{0.91354545}{0.07428752}$

Langkah 3.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.07428752$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.07428752 b}{0.07428752} = \frac{0.91354545}{0.07428752}$

Langkah 3.4.2.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{0.91354545}{0.07428752}$

Langkah 3.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.3.1

Bagilah $0.91354545$ dengan $0.07428752$ .

$b = 12.2974278$

Langkah 4

Jumlah dari semua sudut dalam sebuah segitiga adalah $180$ derajat.

$65 + C + 66 = 180$

Langkah 5

Selesaikan persamaan untuk $C$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $65$ dan $66$ .

$C + 131 = 180$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $C$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $131$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$C = 180 - 131$

Langkah 5.2.2

Kurangi $131$ dengan $180$ .

$C = 49$

Langkah 6

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $c$ .

$\frac{\sin (49)}{c} = \frac{\sin (65)}{12.2}$

Langkah 8

Selesaikan persamaan untuk $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Evaluasi $\sin (49)$ .

$\frac{0.75470958}{c} = \frac{\sin (65)}{12.2}$

Langkah 8.1.2

Evaluasi $\sin (65)$ .

$\frac{0.75470958}{c} = \frac{0.90630778}{12.2}$

Langkah 8.1.3

Bagilah $0.90630778$ dengan $12.2$ .

$\frac{0.75470958}{c} = 0.07428752$

Langkah 8.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$c, 1$

Langkah 8.2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$c$

Langkah 8.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{0.75470958}{c} = 0.07428752$ dengan $c$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{0.75470958}{c} = 0.07428752$ dengan $c$ .

$\frac{0.75470958}{c} c = 0.07428752 c$

Langkah 8.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.75470958}{c} c = 0.07428752 c$

Langkah 8.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$0.75470958 = 0.07428752 c$

Langkah 8.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $0.07428752 c = 0.75470958$ .

$0.07428752 c = 0.75470958$

Langkah 8.4.2

Bagi setiap suku pada $0.07428752 c = 0.75470958$ dengan $0.07428752$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.1

Bagilah setiap suku di $0.07428752 c = 0.75470958$ dengan $0.07428752$ .

$\frac{0.07428752 c}{0.07428752} = \frac{0.75470958}{0.07428752}$

Langkah 8.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.07428752$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.07428752 c}{0.07428752} = \frac{0.75470958}{0.07428752}$

Langkah 8.4.2.2.1.2

Bagilah $c$ dengan $1$ .

$c = \frac{0.75470958}{0.07428752}$

Langkah 8.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.3.1

Bagilah $0.75470958$ dengan $0.07428752$ .

$c = 10.1593046$

Langkah 9

Ini adalah hasil untuk semua sudut dan sisi untuk segitiga yang diberikan.

$A = 65$

$B = 66$

$C = 49$

$a = 12.2$

$b = 12.2974278$

$c = 10.1593046$