Trigonometri Contoh

A = 60

$A = 60$ ,

c = 6

$c = 6$ ,

b = 2 p

$b = 2 p$

Langkah 1

Gunakan aturan kosinus untuk menentukan sisi segitiga yang tidak diketahui menggunakan dua sisi yang lain dan sudut yang disertakan.

a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c cos (A)

$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos (A)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan.

a = \sqrt{b^{2} + c^{2} - 2 b c cos (A)}

$a = \sqrt{b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos (A)}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam persamaannya.

a = \sqrt{{(2 p)}^{2} + {(6)}^{2} - 2 (2 p) \cdot 6 cos (60)}

$a = \sqrt{{(2 p)}^{2} + {(6)}^{2} - 2 (2 p) \cdot 6 \cos (60)}$

Langkah 4

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

2 p

$2 p$ .

a = \sqrt{2^{2} p^{2} + {(6)}^{2} - 2 (2 p) \cdot (6 cos (60))}

$a = \sqrt{2^{2} p^{2} + {(6)}^{2} - 2 (2 p) \cdot (6 \cos (60))}$

Langkah 4.2

Naikkan

2

$2$ menjadi pangkat

2

$2$ .

a = \sqrt{4 p^{2} + {(6)}^{2} - 2 (2 p) \cdot (6 cos (60))}

$a = \sqrt{4 p^{2} + {(6)}^{2} - 2 (2 p) \cdot (6 \cos (60))}$

Langkah 4.3

Naikkan

6

$6$ menjadi pangkat

2

$2$ .

a = \sqrt{4 p^{2} + 36 - 2 (2 p) \cdot (6 cos (60))}

$a = \sqrt{4 p^{2} + 36 - 2 (2 p) \cdot (6 \cos (60))}$

Langkah 4.4

Kalikan

2

$2$ dengan

- 2

$- 2$ .

a = \sqrt{4 p^{2} + 36 - 4 p \cdot (6 cos (60))}

$a = \sqrt{4 p^{2} + 36 - 4 p \cdot (6 \cos (60))}$

Langkah 4.5

Kalikan

6

$6$ dengan

- 4

$- 4$ .

a = \sqrt{4 p^{2} + 36 - 24 p cos (60)}

$a = \sqrt{4 p^{2} + 36 - 24 p \cos (60)}$

Langkah 4.6

Nilai eksak dari

cos (60)

$\cos (60)$ adalah

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

a = \sqrt{4 p^{2} + 36 - 24 p \frac{1}{2}}

$a = \sqrt{4 p^{2} + 36 - 24 p \frac{1}{2}}$

Langkah 4.7

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Faktorkan

2

$2$ dari

- 24 p

$- 24 p$ .

a = \sqrt{4 p^{2} + 36 + 2 (- 12 p) (\frac{1}{2})}

$a = \sqrt{4 p^{2} + 36 + 2 (- 12 p) (\frac{1}{2})}$

Langkah 4.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \sqrt{4 p^{2} + 36 + 2 (- 12 p) (\frac{1}{2})}$

Langkah 4.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \sqrt{4 p^{2} + 36 - 12 p}$

Langkah 4.8

Susun kembali suku-suku.

$a = \sqrt{4 p^{2} - 12 p + 36}$

Langkah 4.9

Faktorkan

$4$ dari

$4 p^{2} - 12 p + 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.1

Faktorkan

$4$ dari

$4 p^{2}$ .

$a = \sqrt{4 (p^{2}) - 12 p + 36}$

Langkah 4.9.2

Faktorkan

$4$ dari

$- 12 p$ .

$a = \sqrt{4 (p^{2}) + 4 (- 3 p) + 36}$

Langkah 4.9.3

Faktorkan

$4$ dari

$36$ .

$a = \sqrt{4 p^{2} + 4 (- 3 p) + 4 \cdot 9}$

Langkah 4.9.4

Faktorkan

$4$ dari

$4 p^{2} + 4 (- 3 p)$ .

$a = \sqrt{4 (p^{2} - 3 p) + 4 \cdot 9}$

Langkah 4.9.5

Faktorkan

$4$ dari

$4 (p^{2} - 3 p) + 4 \cdot 9$ .

$a = \sqrt{4 (p^{2} - 3 p + 9)}$

Langkah 4.10

Tulis kembali

$4 (p^{2} - 3 p + 9)$ sebagai

$2^{2} (p^{2} - 3 p + 3^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.10.1

Tulis kembali

$4$ sebagai

$2^{2}$ .

$a = \sqrt{2^{2} (p^{2} - 3 p + 9)}$

Langkah 4.10.2

Tulis kembali

$9$ sebagai

$3^{2}$ .

$a = \sqrt{2^{2} (p^{2} - 3 p + 3^{2})}$

Langkah 4.11

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a = 2 \sqrt{p^{2} - 3 p + 3^{2}}$

Langkah 4.12

Naikkan

$3$ menjadi pangkat

$2$ .

$a = 2 \sqrt{p^{2} - 3 p + 9}$

Langkah 5

Tidak ada cukup parameter yang diberikan untuk menyelesaikan segitiganya.

Segitiga yang tidak diketahui