Trigonometri Contoh

Selesaikan Segitiga Tersebut A=60 , b=6 , c=9
, ,
Langkah 1
Gunakan aturan kosinus untuk menentukan sisi segitiga yang tidak diketahui menggunakan dua sisi yang lain dan sudut yang disertakan.
Langkah 2
Selesaikan persamaan.
Langkah 3
Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam persamaannya.
Langkah 4
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.3
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.4
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 4.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.5.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.5.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.6
Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.1
Tambahkan dan .
Langkah 4.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.7
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.7.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.8
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 5
Aturan sinus didasarkan pada perbandingan sisi-sisi dan sudut-sudut pada segitiga. Aturan tersebut menyatakan bahwa untuk sudut-sudut segitiga bukan siku-siku, setiap sudut segitiga memiliki rasio ukuran sudut yang sama dengan nilai sinus.
Langkah 6
Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan .
Langkah 7
Selesaikan persamaan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 7.2
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.2.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.2.2.1.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 7.2.2.1.1.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.2.1.1.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.2.2.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 7.2.2.1.3
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 7.2.2.1.4
Gabungkan dan .
Langkah 7.2.2.1.5
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.2.1.5.1
Kurangi pernyataan dengan membatalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.2.1.5.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.2.1.5.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.2.2.1.5.2
Bagilah dengan .
Langkah 7.2.2.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.2.1.7
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.2.1.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.2.1.7.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.2.2.1.7.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.2.2.1.7.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 7.2.2.1.7.5
Tambahkan dan .
Langkah 7.2.2.1.7.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.2.1.7.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 7.2.2.1.7.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 7.2.2.1.7.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 7.2.2.1.7.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.2.1.7.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.2.1.7.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.2.2.1.7.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 7.2.2.1.8
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.2.1.8.1
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 7.2.2.1.8.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.3
Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam sinus.
Langkah 7.4
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.4.1
Evaluasi .
Langkah 7.5
Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.
Langkah 7.6
Kurangi dengan .
Langkah 7.7
Penyelesaian untuk persamaan .
Langkah 7.8
Kecualikan sudut yang tidak valid.
Langkah 8
Jumlah dari semua sudut dalam sebuah segitiga adalah derajat.
Langkah 9
Selesaikan persamaan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Tambahkan dan .
Langkah 9.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 9.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 10
Ini adalah hasil untuk semua sudut dan sisi untuk segitiga yang diberikan.