Trigonometri Contoh

${(1 + x y)}^{2}$

Langkah 1

Gunakan teorema pengembangan binomial untuk menentukan setiap suku. Teorema binomial menyatakan ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{2} \frac{2!}{(2 - k)! k!} \cdot {(1)}^{2 - k} \cdot {(x y)}^{k}$

Langkah 2

Perluas penjumlahannya.

$\frac{2!}{(2 - 0)! 0!} \cdot {(1)}^{2 - 0} \cdot {(x y)}^{0} + \frac{2!}{(2 - 1)! 1!} \cdot {(1)}^{2 - 1} \cdot {(x y)}^{1} + \frac{2!}{(2 - 2)! 2!} \cdot {(1)}^{2 - 2} \cdot {(x y)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan eksponen untuk setiap suku dari pengembangan.

$1 \cdot {(1)}^{2} \cdot {(x y)}^{0} + 2 \cdot {(1)}^{1} \cdot {(x y)}^{1} + 1 \cdot {(1)}^{0} \cdot {(x y)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $1$ dengan ${(1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $1$ dengan ${(1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Naikkan $1$ menjadi pangkat $1$ .

$1^{1} \cdot {(1)}^{2} \cdot {(x y)}^{0} + 2 \cdot {(1)}^{1} \cdot {(x y)}^{1} + 1 \cdot {(1)}^{0} \cdot {(x y)}^{2}$

Langkah 4.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$1^{1 + 2} \cdot {(x y)}^{0} + 2 \cdot {(1)}^{1} \cdot {(x y)}^{1} + 1 \cdot {(1)}^{0} \cdot {(x y)}^{2}$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$1^{3} \cdot {(x y)}^{0} + 2 \cdot {(1)}^{1} \cdot {(x y)}^{1} + 1 \cdot {(1)}^{0} \cdot {(x y)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan $1^{3} \cdot {(x y)}^{0}$ .

$1^{3} + 2 \cdot {(1)}^{1} \cdot {(x y)}^{1} + 1 \cdot {(1)}^{0} \cdot {(x y)}^{2}$

Langkah 4.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$1 + 2 \cdot {(1)}^{1} \cdot {(x y)}^{1} + 1 \cdot {(1)}^{0} \cdot {(x y)}^{2}$

Langkah 4.4

Evaluasi eksponennya.

$1 + 2 \cdot 1 \cdot {(x y)}^{1} + 1 \cdot {(1)}^{0} \cdot {(x y)}^{2}$

Langkah 4.5

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$1 + 2 \cdot {(x y)}^{1} + 1 \cdot {(1)}^{0} \cdot {(x y)}^{2}$

Langkah 4.6

Sederhanakan.

$1 + 2 \cdot (x y) + 1 \cdot {(1)}^{0} \cdot {(x y)}^{2}$

Langkah 4.7

Kalikan $1$ dengan ${(1)}^{0}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Kalikan $1$ dengan ${(1)}^{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1.1

Naikkan $1$ menjadi pangkat $1$ .

$1 + 2 x y + 1^{1} \cdot {(1)}^{0} \cdot {(x y)}^{2}$

Langkah 4.7.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$1 + 2 x y + 1^{1 + 0} \cdot {(x y)}^{2}$

Langkah 4.7.2

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1 + 2 x y + 1^{1} \cdot {(x y)}^{2}$

Langkah 4.8

Sederhanakan $1^{1} \cdot {(x y)}^{2}$ .

$1 + 2 x y + {(x y)}^{2}$

Langkah 4.9

Terapkan kaidah hasil kali ke $x y$ .

$1 + 2 x y + x^{2} y^{2}$