Trigonometri Contoh

$6 \sqrt{2} (1 + \sqrt{50})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $50$ sebagai $5^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $25$ dari $50$ .

$6 \sqrt{2} (1 + \sqrt{25 (2)})$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$6 \sqrt{2} (1 + \sqrt{5^{2} \cdot 2})$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$6 \sqrt{2} (1 + 5 \sqrt{2})$

Langkah 2

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$6 \sqrt{2} \cdot 1 + 6 \sqrt{2} (5 \sqrt{2})$

Langkah 2.2

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$6 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} (5 \sqrt{2})$

Langkah 3

Kalikan $6 \sqrt{2} (5 \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$6 \sqrt{2} + 30 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$6 \sqrt{2} + 30 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Langkah 3.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$6 \sqrt{2} + 30 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 \sqrt{2} + 30 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$6 \sqrt{2} + 30 {\sqrt{2}}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$6 \sqrt{2} + 30 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 4.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \sqrt{2} + 30 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 4.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$6 \sqrt{2} + 30 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Langkah 4.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 \sqrt{2} + 30 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 \sqrt{2} + 30 \cdot 2^{1}$

Langkah 4.1.5

Evaluasi eksponennya.

$6 \sqrt{2} + 30 \cdot 2$

Langkah 4.2

Kalikan $30$ dengan $2$ .

$6 \sqrt{2} + 60$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$6 \sqrt{2} + 60$

Bentuk Desimal:

$68.48528137 \dots$