Trigonometri Contoh

$87^{2} = 8^{2} + 5^{2} - 2 (8 \cdot 5) \cos (B)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $8^{2} + 5^{2} - 2 \cdot 8 \cdot (5 \cos (B)) = 87^{2}$ .

$8^{2} + 5^{2} - 2 \cdot 8 \cdot (5 \cos (B)) = 87^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan $8^{2} + 5^{2} - 2 \cdot 8 \cdot (5 \cos (B))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$64 + 5^{2} - 2 \cdot 8 \cdot (5 \cos (B)) = 87^{2}$

Langkah 2.1.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$64 + 25 - 2 \cdot 8 \cdot (5 \cos (B)) = 87^{2}$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $8$ .

$64 + 25 - 16 \cdot (5 \cos (B)) = 87^{2}$

Langkah 2.1.4

Kalikan $5$ dengan $- 16$ .

$64 + 25 - 80 \cos (B) = 87^{2}$

Langkah 2.2

Tambahkan $64$ dan $25$ .

$89 - 80 \cos (B) = 87^{2}$

Langkah 3

Naikkan $87$ menjadi pangkat $2$ .

$89 - 80 \cos (B) = 7569$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\cos (B)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $89$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 80 \cos (B) = 7569 - 89$

Langkah 4.2

Kurangi $89$ dengan $7569$ .

$- 80 \cos (B) = 7480$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- 80 \cos (B) = 7480$ dengan $- 80$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $- 80 \cos (B) = 7480$ dengan $- 80$ .

$\frac{- 80 \cos (B)}{- 80} = \frac{7480}{- 80}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 80$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 80 \cos (B)}{- 80} = \frac{7480}{- 80}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $\cos (B)$ dengan $1$ .

$\cos (B) = \frac{7480}{- 80}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $7480$ dan $- 80$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Faktorkan $40$ dari $7480$ .

$\cos (B) = \frac{40 (187)}{- 80}$

Langkah 5.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.1

Faktorkan $40$ dari $- 80$ .

$\cos (B) = \frac{40 \cdot 187}{40 \cdot - 2}$

Langkah 5.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (B) = \frac{40 \cdot 187}{40 \cdot - 2}$

Langkah 5.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (B) = \frac{187}{- 2}$

Langkah 5.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\cos (B) = - \frac{187}{2}$

Langkah 6

Jangkauan kosinusnya adalah $- 1 \leq y \leq 1$ . Karena $- \frac{187}{2}$ tidak berada pada jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian