Trigonometri Contoh

A = 122

$A = 122$ ,

a = 24

$a = 24$ ,

b = 24

$b = 24$

Langkah 1

Aturan sinus didasarkan pada perbandingan sisi-sisi dan sudut-sudut pada segitiga. Aturan tersebut menyatakan bahwa untuk sudut-sudut segitiga bukan siku-siku, setiap sudut segitiga memiliki rasio ukuran sudut yang sama dengan nilai sinus.

\frac{sin (A)}{a} = \frac{sin (B)}{b} = \frac{sin (C)}{c}

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan

B

$B$ .

\frac{sin (B)}{24} = \frac{sin (122)}{24}

$\frac{\sin (B)}{24} = \frac{\sin (122)}{24}$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk

B

$B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

sin (B) = sin (122)

$\sin (B) = \sin (122)$

Langkah 3.2

Agar dua fungsinya sama, argumen dari masing-masing harus sama.

B = 122

$B = 122$

Langkah 3.3

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari

180

$180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

B = 180 - 122

$B = 180 - 122$

Langkah 3.4

Kurangi

122

$122$ dengan

180

$180$ .

B = 58

$B = 58$

Langkah 3.5

Tentukan periode dari

sin (B)

$\sin (B)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan

\frac{360}{| b |}

$\frac{360}{| b |}$ .

\frac{360}{| b |}

$\frac{360}{| b |}$

Langkah 3.5.2

Ganti

b

$b$ dengan

1

$1$ dalam rumus untuk periode.

\frac{360}{| 1 |}

$\frac{360}{| 1 |}$

Langkah 3.5.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara

0

$0$ dan

1

$1$ adalah

1

$1$ .

\frac{360}{1}

$\frac{360}{1}$

Langkah 3.5.4

Bagilah

360

$360$ dengan

1

$1$ .

360

$360$

360

$360$

Langkah 3.6

Periode dari fungsi

sin (B)

$\sin (B)$ adalah

360

$360$ sehingga nilai akan berulang setiap

360

$360$ derajat di kedua arah.

B = 58 + 360 n, 122 + 360 n

$B = 58 + 360 n, 122 + 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat

n

$n$

Langkah 3.7

Segitiganya tidak valid.

Segitiga yang tidak valid

Langkah 4

\frac{sin (A)}{a} = \frac{sin (B)}{b} = \frac{sin (C)}{c}

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan

B

$B$ .

\frac{sin (B)}{24} = \frac{sin (122)}{24}

$\frac{\sin (B)}{24} = \frac{\sin (122)}{24}$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk

B

$B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

sin (B) = sin (122)

$\sin (B) = \sin (122)$

Langkah 6.2

Agar dua fungsinya sama, argumen dari masing-masing harus sama.

B = 122

$B = 122$

Langkah 6.3

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari

180

$180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

B = 180 - 122

$B = 180 - 122$

Langkah 6.4

Kurangi

122

$122$ dengan

180

$180$ .

B = 58

$B = 58$

Langkah 6.5

Tentukan periode dari

sin (B)

$\sin (B)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan

\frac{360}{| b |}

$\frac{360}{| b |}$ .

\frac{360}{| b |}

$\frac{360}{| b |}$

Langkah 6.5.2

Ganti

b

$b$ dengan

1

$1$ dalam rumus untuk periode.

\frac{360}{| 1 |}

$\frac{360}{| 1 |}$

Langkah 6.5.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara

0

$0$ dan

1

$1$ adalah

1

$1$ .

\frac{360}{1}

$\frac{360}{1}$

Langkah 6.5.4

Bagilah

360

$360$ dengan

1

$1$ .

360

$360$

360

$360$

Langkah 6.6

Periode dari fungsi

sin (B)

$\sin (B)$ adalah

360

$360$ sehingga nilai akan berulang setiap

360

$360$ derajat di kedua arah.

B = 58 + 360 n, 122 + 360 n

$B = 58 + 360 n, 122 + 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat

n

$n$

Langkah 6.7

Segitiganya tidak valid.

Segitiga yang tidak valid

Langkah 7

\frac{sin (A)}{a} = \frac{sin (B)}{b} = \frac{sin (C)}{c}

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 8

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan

B

$B$ .

\frac{sin (B)}{24} = \frac{sin (122)}{24}

$\frac{\sin (B)}{24} = \frac{\sin (122)}{24}$

Langkah 9

Selesaikan persamaan untuk

B

$B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

sin (B) = sin (122)

$\sin (B) = \sin (122)$

Langkah 9.2

Agar dua fungsinya sama, argumen dari masing-masing harus sama.

B = 122

$B = 122$

Langkah 9.3

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari

180

$180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

B = 180 - 122

$B = 180 - 122$

Langkah 9.4

Kurangi

122

$122$ dengan

180

$180$ .

B = 58

$B = 58$

Langkah 9.5

Tentukan periode dari

sin (B)

$\sin (B)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan

\frac{360}{| b |}

$\frac{360}{| b |}$ .

\frac{360}{| b |}

$\frac{360}{| b |}$

Langkah 9.5.2

Ganti

b

$b$ dengan

1

$1$ dalam rumus untuk periode.

\frac{360}{| 1 |}

$\frac{360}{| 1 |}$

Langkah 9.5.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara

0

$0$ dan

1

$1$ adalah

1

$1$ .

\frac{360}{1}

$\frac{360}{1}$

Langkah 9.5.4

Bagilah

360

$360$ dengan

1

$1$ .

360

$360$

360

$360$

Langkah 9.6

Periode dari fungsi

sin (B)

$\sin (B)$ adalah

360

$360$ sehingga nilai akan berulang setiap

360

$360$ derajat di kedua arah.

B = 58 + 360 n, 122 + 360 n

$B = 58 + 360 n, 122 + 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat

n

$n$

Langkah 9.7

Segitiganya tidak valid.

Segitiga yang tidak valid

Langkah 10

\frac{sin (A)}{a} = \frac{sin (B)}{b} = \frac{sin (C)}{c}

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 11

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan

B

$B$ .

\frac{sin (B)}{24} = \frac{sin (122)}{24}

$\frac{\sin (B)}{24} = \frac{\sin (122)}{24}$

Langkah 12

Selesaikan persamaan untuk

$B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$\sin (B) = \sin (122)$

Langkah 12.2

Agar dua fungsinya sama, argumen dari masing-masing harus sama.

$B = 122$

Langkah 12.3

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari

$180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$B = 180 - 122$

Langkah 12.4

Kurangi

$122$ dengan

$180$ .

$B = 58$

Langkah 12.5

Tentukan periode dari

$\sin (B)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.5.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan

$\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Langkah 12.5.2

Ganti

$b$ dengan

$1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Langkah 12.5.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara

$0$ dan

$1$ adalah

$1$ .

$\frac{360}{1}$

Langkah 12.5.4

Bagilah

$360$ dengan

$1$ .

$360$

Langkah 12.6

Periode dari fungsi

$\sin (B)$ adalah

$360$ sehingga nilai akan berulang setiap

$360$ derajat di kedua arah.

$B = 58 + 360 n, 122 + 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat

$n$

Langkah 12.7

Segitiganya tidak valid.

Segitiga yang tidak valid

Langkah 13

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 14

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan

$B$ .

$\frac{\sin (B)}{24} = \frac{\sin (122)}{24}$

Langkah 15

Selesaikan persamaan untuk

$B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$\sin (B) = \sin (122)$

Langkah 15.2

Agar dua fungsinya sama, argumen dari masing-masing harus sama.

$B = 122$

Langkah 15.3

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari

$180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$B = 180 - 122$

Langkah 15.4

Kurangi

$122$ dengan

$180$ .

$B = 58$

Langkah 15.5

Tentukan periode dari

$\sin (B)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.5.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan

$\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Langkah 15.5.2

Ganti

$b$ dengan

$1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Langkah 15.5.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara

$0$ dan

$1$ adalah

$1$ .

$\frac{360}{1}$

Langkah 15.5.4

Bagilah

$360$ dengan

$1$ .

$360$

Langkah 15.6

Periode dari fungsi

$\sin (B)$ adalah

$360$ sehingga nilai akan berulang setiap

$360$ derajat di kedua arah.

$B = 58 + 360 n, 122 + 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat

$n$

Langkah 15.7

Segitiganya tidak valid.

Segitiga yang tidak valid

Langkah 16

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 17

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan

$B$ .

$\frac{\sin (B)}{24} = \frac{\sin (122)}{24}$

Langkah 18

Selesaikan persamaan untuk

$B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$\sin (B) = \sin (122)$

Langkah 18.2

Agar dua fungsinya sama, argumen dari masing-masing harus sama.

$B = 122$

Langkah 18.3

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari

$180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$B = 180 - 122$

Langkah 18.4

Kurangi

$122$ dengan

$180$ .

$B = 58$

Langkah 18.5

Tentukan periode dari

$\sin (B)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.5.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan

$\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Langkah 18.5.2

Ganti

$b$ dengan

$1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Langkah 18.5.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara

$0$ dan

$1$ adalah

$1$ .

$\frac{360}{1}$

Langkah 18.5.4

Bagilah

$360$ dengan

$1$ .

$360$

Langkah 18.6

Periode dari fungsi

$\sin (B)$ adalah

$360$ sehingga nilai akan berulang setiap

$360$ derajat di kedua arah.

$B = 58 + 360 n, 122 + 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat

$n$

Langkah 18.7

Segitiganya tidak valid.

Segitiga yang tidak valid

Langkah 19

Tidak ada cukup parameter yang diberikan untuk menyelesaikan segitiganya.

Segitiga yang tidak diketahui