Trigonometri Contoh

$a = 2$ , $b = 1$ , $c = 2$

Langkah 1

Gunakan aturan kosinus untuk menentukan sisi segitiga yang tidak diketahui menggunakan dua sisi yang lain dan sudut yang disertakan.

$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cos (A)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan.

$A = \arccos (\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c})$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam persamaannya.

$A = \arccos (\frac{{(1)}^{2} + {(2)}^{2} - {(2)}^{2}}{2 (1) (2)})$

Langkah 4

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$A = \arccos (\frac{1 + 2^{2} - 2^{2}}{2 (1) \cdot 2})$

Langkah 4.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$A = \arccos (\frac{1 + 4 - 2^{2}}{2 (1) \cdot 2})$

Langkah 4.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$A = \arccos (\frac{1 + 4 - 1 \cdot 4}{2 (1) \cdot 2})$

Langkah 4.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$A = \arccos (\frac{1 + 4 - 4}{2 (1) \cdot 2})$

Langkah 4.1.5

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$A = \arccos (\frac{5 - 4}{2 (1) \cdot 2})$

Langkah 4.1.6

Kurangi $4$ dengan $5$ .

$A = \arccos (\frac{1}{2 (1) \cdot 2})$

Langkah 4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$A = \arccos (\frac{1}{2 \cdot 2})$

Langkah 4.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$A = \arccos (\frac{1}{4})$

Langkah 4.3

Evaluasi $\arccos (\frac{1}{4})$ .

$A = 75.52248781$

Langkah 5

Gunakan aturan kosinus untuk menentukan sisi segitiga yang tidak diketahui menggunakan dua sisi yang lain dan sudut yang disertakan.

$b^{2} = a^{2} + c^{2} - 2 a c \cos (B)$

Langkah 6

Selesaikan persamaan.

$B = \arccos (\frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2 a c})$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam persamaannya.

$B = \arccos (\frac{{(2)}^{2} + {(2)}^{2} - {(1)}^{2}}{2 (2) (2)})$

Langkah 8

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$B = \arccos (\frac{4 + 2^{2} - 1^{2}}{2 (2) \cdot 2})$

Langkah 8.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$B = \arccos (\frac{4 + 4 - 1^{2}}{2 (2) \cdot 2})$

Langkah 8.1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$B = \arccos (\frac{4 + 4 - 1 \cdot 1}{2 (2) \cdot 2})$

Langkah 8.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$B = \arccos (\frac{4 + 4 - 1}{2 (2) \cdot 2})$

Langkah 8.1.5

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$B = \arccos (\frac{8 - 1}{2 (2) \cdot 2})$

Langkah 8.1.6

Kurangi $1$ dengan $8$ .

$B = \arccos (\frac{7}{2 (2) \cdot 2})$

Langkah 8.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$B = \arccos (\frac{7}{4 \cdot 2})$

Langkah 8.2.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$B = \arccos (\frac{7}{8})$

Langkah 8.3

Evaluasi $\arccos (\frac{7}{8})$ .

$B = 28.95502437$

Langkah 9

Jumlah dari semua sudut dalam sebuah segitiga adalah $180$ derajat.

$75.52248781 + C + 28.95502437 = 180$

Langkah 10

Selesaikan persamaan untuk $C$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tambahkan $75.52248781$ dan $28.95502437$ .

$C + 104.47751218 = 180$

Langkah 10.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $C$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Kurangkan $104.47751218$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$C = 180 - 104.47751218$

Langkah 10.2.2

Kurangi $104.47751218$ dengan $180$ .

$C = 75.52248781$

Langkah 11

Ini adalah hasil untuk semua sudut dan sisi untuk segitiga yang diberikan.

$A = 75.52248781$

$B = 28.95502437$

$C = 75.52248781$

$a = 2$

$b = 1$

$c = 2$