Trigonometri Contoh

$A = 15$ , $a = 4$ , $b = 5$

Langkah 1

Aturan Sinus menghasilkan hasil sudut yang ambigu. Ini berarti bahwa ada $2$ sudut yang akan menyelesaikan persamaannya secara benar. Untuk segitiga pertama, gunakan nilai sudut pertama yang memungkinkan.

Selesaikan segitiga pertama.

Langkah 2

Aturan sinus didasarkan pada perbandingan sisi-sisi dan sudut-sudut pada segitiga. Aturan tersebut menyatakan bahwa untuk sudut-sudut segitiga bukan siku-siku, setiap sudut segitiga memiliki rasio ukuran sudut yang sama dengan nilai sinus.

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $B$ .

$\frac{\sin (B)}{5} = \frac{\sin (15)}{4}$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $5$ .

$5 \frac{\sin (B)}{5} = 5 \frac{\sin (15)}{4}$

Langkah 4.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 \frac{\sin (B)}{5} = 5 \frac{\sin (15)}{4}$

Langkah 4.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 5 \frac{\sin (15)}{4}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan $5 \frac{\sin (15)}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Nilai eksak dari $\sin (15)$ adalah $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.1

Bagi $15$ menjadi dua sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya diketahui.

$\sin (B) = 5 \frac{\sin (45 - 30)}{4}$

Langkah 4.2.2.1.1.2

Pisahkan negasi.

$\sin (B) = 5 \frac{\sin (45 - (30))}{4}$

Langkah 4.2.2.1.1.3

Terapkan identitas beda sudut.

$\sin (B) = 5 \frac{\sin (45) \cos (30) - \cos (45) \sin (30)}{4}$

Langkah 4.2.2.1.1.4

Nilai eksak dari $\sin (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\sin (B) = 5 \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) - \cos (45) \sin (30)}{4}$

Langkah 4.2.2.1.1.5

Nilai eksak dari $\cos (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sin (B) = 5 \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (45) \sin (30)}{4}$

Langkah 4.2.2.1.1.6

Nilai eksak dari $\cos (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\sin (B) = 5 \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30)}{4}$

Langkah 4.2.2.1.1.7

Nilai eksak dari $\sin (30)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\sin (B) = 5 \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.1.8

Sederhanakan $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.8.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.8.1.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sin (B) = 5 \frac{\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.1.8.1.1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sin (B) = 5 \frac{\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.1.8.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\sin (B) = 5 \frac{\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.1.8.1.1.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\sin (B) = 5 \frac{\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.1.8.1.2

Kalikan $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.8.1.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\sin (B) = 5 \frac{\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.1.8.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\sin (B) = 5 \frac{\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.1.8.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sin (B) = 5 \frac{\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sin (B) = 5 (\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{1}{4})$

Langkah 4.2.2.1.3

Kalikan $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$\sin (B) = 5 \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 \cdot 4}$

Langkah 4.2.2.1.3.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\sin (B) = 5 \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{16}$

Langkah 4.2.2.1.4

Gabungkan $5$ dan $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{16}$ .

$\sin (B) = \frac{5 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{16}$

Langkah 4.3

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $B$ dari dalam sinus.

$B = \arcsin (\frac{5 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{16})$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Evaluasi $\arcsin (\frac{5 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{16})$ .

$B = 18.87616421$

Langkah 4.5

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$B = 180 - 18.87616421$

Langkah 4.6

Kurangi $18.87616421$ dengan $180$ .

$B = 161.12383578$

Langkah 4.7

Penyelesaian untuk persamaan $B = 18.87616421$ .

$B = 18.87616421, 161.12383578$

Langkah 5

Jumlah dari semua sudut dalam sebuah segitiga adalah $180$ derajat.

$15 + C + 18.87616421 = 180$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk $C$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $15$ dan $18.87616421$ .

$C + 33.87616421 = 180$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $C$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $33.87616421$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$C = 180 - 33.87616421$

Langkah 6.2.2

Kurangi $33.87616421$ dengan $180$ .

$C = 146.12383578$

Langkah 7

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 8

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $c$ .

$\frac{\sin (146.12383578)}{c} = \frac{\sin (15)}{4}$

Langkah 9

Selesaikan persamaan untuk $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Evaluasi $\sin (146.12383578)$ .

$\frac{0.55739976}{c} = \frac{\sin (15)}{4}$

Langkah 9.1.2

Nilai eksak dari $\sin (15)$ adalah $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Bagi $15$ menjadi dua sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya diketahui.

$\frac{0.55739976}{c} = \frac{\sin (45 - 30)}{4}$

Langkah 9.1.2.2

Pisahkan negasi.

$\frac{0.55739976}{c} = \frac{\sin (45 - (30))}{4}$

Langkah 9.1.2.3

Terapkan identitas beda sudut.

$\frac{0.55739976}{c} = \frac{\sin (45) \cos (30) - \cos (45) \sin (30)}{4}$

Langkah 9.1.2.4

Nilai eksak dari $\sin (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{0.55739976}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) - \cos (45) \sin (30)}{4}$

Langkah 9.1.2.5

Nilai eksak dari $\cos (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{0.55739976}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (45) \sin (30)}{4}$

Langkah 9.1.2.6

Nilai eksak dari $\cos (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{0.55739976}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30)}{4}$

Langkah 9.1.2.7

Nilai eksak dari $\sin (30)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{0.55739976}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}}{4}$

Langkah 9.1.2.8

Sederhanakan $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.8.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.8.1.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{0.55739976}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}}{4}$

Langkah 9.1.2.8.1.1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{0.55739976}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}}{4}$

Langkah 9.1.2.8.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{0.55739976}{c} = \frac{\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}}{4}$

Langkah 9.1.2.8.1.1.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{0.55739976}{c} = \frac{\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}}{4}$

Langkah 9.1.2.8.1.2

Kalikan $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.8.1.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{0.55739976}{c} = \frac{\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}}{4}$

Langkah 9.1.2.8.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{0.55739976}{c} = \frac{\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}}{4}$

Langkah 9.1.2.8.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{0.55739976}{c} = \frac{\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}}{4}$

Langkah 9.1.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{0.55739976}{c} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{1}{4}$

Langkah 9.1.4

Kalikan $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.1

Kalikan $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{0.55739976}{c} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 \cdot 4}$

Langkah 9.1.4.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{0.55739976}{c} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{16}$

Langkah 9.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$c, 16$

Langkah 9.2.2

Since $c, 16$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 16$ then find LCM for the variable part $c^{1}$ .

Langkah 9.2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 9.2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 9.2.5

Faktor prima untuk $16$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.5.1

$16$ memiliki faktor $2$ dan $8$ .

$2 \cdot 8$

Langkah 9.2.5.2

$8$ memiliki faktor $2$ dan $4$ .

$2 \cdot 2 \cdot 4$

Langkah 9.2.5.3

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

Langkah 9.2.6

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 2$

Langkah 9.2.6.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8 \cdot 2$

Langkah 9.2.6.3

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$16$

Langkah 9.2.7

Faktor untuk $c^{1}$ adalah $c$ itu sendiri.

$c^{1} = c$

$c$ terjadi $1$ kali.

Langkah 9.2.8

KPK dari $c^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$c$

Langkah 9.2.9

KPK untuk $c, 16$ adalah bagian bilangan $16$ dikalikan dengan bagian variabel.

$16 c$

Langkah 9.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{0.55739976}{c} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{16}$ dengan $16 c$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{0.55739976}{c} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{16}$ dengan $16 c$ .

$\frac{0.55739976}{c} (16 c) = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{16} (16 c)$

Langkah 9.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$16 \frac{0.55739976}{c} c = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{16} (16 c)$

Langkah 9.3.2.2

Kalikan $16 \frac{0.55739976}{c}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.2.1

Gabungkan $16$ dan $\frac{0.55739976}{c}$ .

$\frac{16 \cdot 0.55739976}{c} c = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{16} (16 c)$

Langkah 9.3.2.2.2

Kalikan $16$ dengan $0.55739976$ .

$\frac{8.91839623}{c} c = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{16} (16 c)$

Langkah 9.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8.91839623}{c} c = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{16} (16 c)$

Langkah 9.3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8.91839623 = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{16} (16 c)$

Langkah 9.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.3.1.1

Faktorkan $16$ dari $16 c$ .

$8.91839623 = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{16} (16 (c))$

Langkah 9.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$8.91839623 = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{16} (16 c)$

Langkah 9.3.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$8.91839623 = (\sqrt{6} - \sqrt{2}) c$

Langkah 9.3.3.2

Terapkan sifat distributif.

$8.91839623 = \sqrt{6} c - \sqrt{2} c$

Langkah 9.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt{6} c - \sqrt{2} c = 8.91839623$ .

$\sqrt{6} c - \sqrt{2} c = 8.91839623$

Langkah 9.4.2

Faktorkan $c$ dari $\sqrt{6} c - \sqrt{2} c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.2.1

Faktorkan $c$ dari $\sqrt{6} c$ .

$c \sqrt{6} - \sqrt{2} c = 8.91839623$

Langkah 9.4.2.2

Faktorkan $c$ dari $- \sqrt{2} c$ .

$c \sqrt{6} + c (- \sqrt{2}) = 8.91839623$

Langkah 9.4.2.3

Faktorkan $c$ dari $c \sqrt{6} + c (- \sqrt{2})$ .

$c (\sqrt{6} - \sqrt{2}) = 8.91839623$

Langkah 9.4.3

Bagi setiap suku pada $c (\sqrt{6} - \sqrt{2}) = 8.91839623$ dengan $\sqrt{6} - \sqrt{2}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.3.1

Bagilah setiap suku di $c (\sqrt{6} - \sqrt{2}) = 8.91839623$ dengan $\sqrt{6} - \sqrt{2}$ .

$\frac{c (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{\sqrt{6} - \sqrt{2}} = \frac{8.91839623}{\sqrt{6} - \sqrt{2}}$

Langkah 9.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{6} - \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{c (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{\sqrt{6} - \sqrt{2}} = \frac{8.91839623}{\sqrt{6} - \sqrt{2}}$

Langkah 9.4.3.2.1.2

Bagilah $c$ dengan $1$ .

$c = \frac{8.91839623}{\sqrt{6} - \sqrt{2}}$

Langkah 9.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.3.3.1

Kalikan $\frac{8.91839623}{\sqrt{6} - \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}}$ .

$c = \frac{8.91839623}{\sqrt{6} - \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}}$

Langkah 9.4.3.3.2

Kalikan $\frac{8.91839623}{\sqrt{6} - \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}}$ .

$c = \frac{8.91839623 (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) (\sqrt{6} + \sqrt{2})}$

Langkah 9.4.3.3.3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$c = \frac{8.91839623 (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{{\sqrt{6}}^{2} + \sqrt{12} - \sqrt{12} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 9.4.3.3.4

Sederhanakan.

$c = \frac{8.91839623 (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{4}$

Langkah 9.4.3.3.5

Kalikan $8.91839623$ dengan $\sqrt{6} + \sqrt{2}$ .

$c = \frac{34.45803701}{4}$

Langkah 9.4.3.3.6

Bagilah $34.45803701$ dengan $4$ .

$c = 8.61450925$

Langkah 10

Untuk segitiga kedua, gunakan nilai sudut kedua yang memungkinkan.

Selesaikan segitiga kedua.

Langkah 11

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 12

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $B$ .

$\frac{\sin (B)}{5} = \frac{\sin (15)}{4}$

Langkah 13

Selesaikan persamaan untuk $B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $5$ .

$5 \frac{\sin (B)}{5} = 5 \frac{\sin (15)}{4}$

Langkah 13.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 \frac{\sin (B)}{5} = 5 \frac{\sin (15)}{4}$

Langkah 13.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (B) = 5 \frac{\sin (15)}{4}$

Langkah 13.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.2.1

Sederhanakan $5 \frac{\sin (15)}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.2.1.1

Nilai eksak dari $\sin (15)$ adalah $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.2.1.1.1

Bagi $15$ menjadi dua sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya diketahui.

$\sin (B) = 5 \frac{\sin (45 - 30)}{4}$

Langkah 13.2.2.1.1.2

Pisahkan negasi.

$\sin (B) = 5 \frac{\sin (45 - (30))}{4}$

Langkah 13.2.2.1.1.3

Terapkan identitas beda sudut.

$\sin (B) = 5 \frac{\sin (45) \cos (30) - \cos (45) \sin (30)}{4}$

Langkah 13.2.2.1.1.4

Nilai eksak dari $\sin (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\sin (B) = 5 \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) - \cos (45) \sin (30)}{4}$

Langkah 13.2.2.1.1.5

Nilai eksak dari $\cos (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sin (B) = 5 \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (45) \sin (30)}{4}$

Langkah 13.2.2.1.1.6

Nilai eksak dari $\cos (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\sin (B) = 5 \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30)}{4}$

Langkah 13.2.2.1.1.7

Nilai eksak dari $\sin (30)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\sin (B) = 5 \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}}{4}$

Langkah 13.2.2.1.1.8

Sederhanakan $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.2.1.1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.2.1.1.8.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.2.1.1.8.1.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sin (B) = 5 \frac{\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}}{4}$

Langkah 13.2.2.1.1.8.1.1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sin (B) = 5 \frac{\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}}{4}$

Langkah 13.2.2.1.1.8.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\sin (B) = 5 \frac{\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}}{4}$

Langkah 13.2.2.1.1.8.1.1.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\sin (B) = 5 \frac{\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}}{4}$

Langkah 13.2.2.1.1.8.1.2

Kalikan $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.2.1.1.8.1.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\sin (B) = 5 \frac{\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}}{4}$

Langkah 13.2.2.1.1.8.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\sin (B) = 5 \frac{\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}}{4}$

Langkah 13.2.2.1.1.8.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sin (B) = 5 \frac{\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}}{4}$

Langkah 13.2.2.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sin (B) = 5 (\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{1}{4})$

Langkah 13.2.2.1.3

Kalikan $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.2.1.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$\sin (B) = 5 \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 \cdot 4}$

Langkah 13.2.2.1.3.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\sin (B) = 5 \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{16}$

Langkah 13.2.2.1.4

Gabungkan $5$ dan $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{16}$ .

$\sin (B) = \frac{5 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{16}$

Langkah 13.3

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $B$ dari dalam sinus.

$B = \arcsin (\frac{5 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{16})$

Langkah 13.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.4.1

Evaluasi $\arcsin (\frac{5 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{16})$ .

$B = 18.87616421$

Langkah 13.5

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$B = 180 - 18.87616421$

Langkah 13.6

Kurangi $18.87616421$ dengan $180$ .

$B = 161.12383578$

Langkah 13.7

Penyelesaian untuk persamaan $B = 18.87616421$ .

$B = 18.87616421, 161.12383578$

Langkah 14

Jumlah dari semua sudut dalam sebuah segitiga adalah $180$ derajat.

$15 + C + 161.12383578 = 180$

Langkah 15

Selesaikan persamaan untuk $C$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Tambahkan $15$ dan $161.12383578$ .

$C + 176.12383578 = 180$

Langkah 15.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $C$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1

Kurangkan $176.12383578$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$C = 180 - 176.12383578$

Langkah 15.2.2

Kurangi $176.12383578$ dengan $180$ .

$C = 3.87616421$

Langkah 16

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 17

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $c$ .

$\frac{\sin (3.87616421)}{c} = \frac{\sin (15)}{4}$

Langkah 18

Selesaikan persamaan untuk $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.1

Evaluasi $\sin (3.87616421)$ .

$\frac{0.06760023}{c} = \frac{\sin (15)}{4}$

Langkah 18.1.2

Nilai eksak dari $\sin (15)$ adalah $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.2.1

Bagi $15$ menjadi dua sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya diketahui.

$\frac{0.06760023}{c} = \frac{\sin (45 - 30)}{4}$

Langkah 18.1.2.2

Pisahkan negasi.

$\frac{0.06760023}{c} = \frac{\sin (45 - (30))}{4}$

Langkah 18.1.2.3

Terapkan identitas beda sudut.

$\frac{0.06760023}{c} = \frac{\sin (45) \cos (30) - \cos (45) \sin (30)}{4}$

Langkah 18.1.2.4

Nilai eksak dari $\sin (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{0.06760023}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) - \cos (45) \sin (30)}{4}$

Langkah 18.1.2.5

Nilai eksak dari $\cos (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{0.06760023}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (45) \sin (30)}{4}$

Langkah 18.1.2.6

Nilai eksak dari $\cos (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{0.06760023}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30)}{4}$

Langkah 18.1.2.7

Nilai eksak dari $\sin (30)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{0.06760023}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}}{4}$

Langkah 18.1.2.8

Sederhanakan $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.2.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.2.8.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.2.8.1.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{0.06760023}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}}{4}$

Langkah 18.1.2.8.1.1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{0.06760023}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}}{4}$

Langkah 18.1.2.8.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{0.06760023}{c} = \frac{\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}}{4}$

Langkah 18.1.2.8.1.1.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{0.06760023}{c} = \frac{\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}}{4}$

Langkah 18.1.2.8.1.2

Kalikan $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.2.8.1.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{0.06760023}{c} = \frac{\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}}{4}$

Langkah 18.1.2.8.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{0.06760023}{c} = \frac{\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}}{4}$

Langkah 18.1.2.8.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{0.06760023}{c} = \frac{\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}}{4}$

Langkah 18.1.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{0.06760023}{c} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{1}{4}$

Langkah 18.1.4

Kalikan $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1.4.1

Kalikan $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{0.06760023}{c} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4 \cdot 4}$

Langkah 18.1.4.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{0.06760023}{c} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{16}$

Langkah 18.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$c, 16$

Langkah 18.2.2

Since $c, 16$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 16$ then find LCM for the variable part $c^{1}$ .

Langkah 18.2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 18.2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 18.2.5

Faktor prima untuk $16$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.5.1

$16$ memiliki faktor $2$ dan $8$ .

$2 \cdot 8$

Langkah 18.2.5.2

$8$ memiliki faktor $2$ dan $4$ .

$2 \cdot 2 \cdot 4$

Langkah 18.2.5.3

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

Langkah 18.2.6

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 2$

Langkah 18.2.6.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8 \cdot 2$

Langkah 18.2.6.3

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$16$

Langkah 18.2.7

Faktor untuk $c^{1}$ adalah $c$ itu sendiri.

$c^{1} = c$

$c$ terjadi $1$ kali.

Langkah 18.2.8

KPK dari $c^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$c$

Langkah 18.2.9

KPK untuk $c, 16$ adalah bagian bilangan $16$ dikalikan dengan bagian variabel.

$16 c$

Langkah 18.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{0.06760023}{c} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{16}$ dengan $16 c$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{0.06760023}{c} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{16}$ dengan $16 c$ .

$\frac{0.06760023}{c} (16 c) = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{16} (16 c)$

Langkah 18.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$16 \frac{0.06760023}{c} c = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{16} (16 c)$

Langkah 18.3.2.2

Kalikan $16 \frac{0.06760023}{c}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.3.2.2.1

Gabungkan $16$ dan $\frac{0.06760023}{c}$ .

$\frac{16 \cdot 0.06760023}{c} c = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{16} (16 c)$

Langkah 18.3.2.2.2

Kalikan $16$ dengan $0.06760023$ .

$\frac{1.08160376}{c} c = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{16} (16 c)$

Langkah 18.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1.08160376}{c} c = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{16} (16 c)$

Langkah 18.3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1.08160376 = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{16} (16 c)$

Langkah 18.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.3.3.1.1

Faktorkan $16$ dari $16 c$ .

$1.08160376 = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{16} (16 (c))$

Langkah 18.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$1.08160376 = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{16} (16 c)$

Langkah 18.3.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$1.08160376 = (\sqrt{6} - \sqrt{2}) c$

Langkah 18.3.3.2

Terapkan sifat distributif.

$1.08160376 = \sqrt{6} c - \sqrt{2} c$

Langkah 18.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt{6} c - \sqrt{2} c = 1.08160376$ .

$\sqrt{6} c - \sqrt{2} c = 1.08160376$

Langkah 18.4.2

Faktorkan $c$ dari $\sqrt{6} c - \sqrt{2} c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.2.1

Faktorkan $c$ dari $\sqrt{6} c$ .

$c \sqrt{6} - \sqrt{2} c = 1.08160376$

Langkah 18.4.2.2

Faktorkan $c$ dari $- \sqrt{2} c$ .

$c \sqrt{6} + c (- \sqrt{2}) = 1.08160376$

Langkah 18.4.2.3

Faktorkan $c$ dari $c \sqrt{6} + c (- \sqrt{2})$ .

$c (\sqrt{6} - \sqrt{2}) = 1.08160376$

Langkah 18.4.3

Bagi setiap suku pada $c (\sqrt{6} - \sqrt{2}) = 1.08160376$ dengan $\sqrt{6} - \sqrt{2}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.3.1

Bagilah setiap suku di $c (\sqrt{6} - \sqrt{2}) = 1.08160376$ dengan $\sqrt{6} - \sqrt{2}$ .

$\frac{c (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{\sqrt{6} - \sqrt{2}} = \frac{1.08160376}{\sqrt{6} - \sqrt{2}}$

Langkah 18.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{6} - \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{c (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{\sqrt{6} - \sqrt{2}} = \frac{1.08160376}{\sqrt{6} - \sqrt{2}}$

Langkah 18.4.3.2.1.2

Bagilah $c$ dengan $1$ .

$c = \frac{1.08160376}{\sqrt{6} - \sqrt{2}}$

Langkah 18.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.3.3.1

Kalikan $\frac{1.08160376}{\sqrt{6} - \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}}$ .

$c = \frac{1.08160376}{\sqrt{6} - \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}}$

Langkah 18.4.3.3.2

Kalikan $\frac{1.08160376}{\sqrt{6} - \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}}$ .

$c = \frac{1.08160376 (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) (\sqrt{6} + \sqrt{2})}$

Langkah 18.4.3.3.3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$c = \frac{1.08160376 (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{{\sqrt{6}}^{2} + \sqrt{12} - \sqrt{12} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 18.4.3.3.4

Sederhanakan.

$c = \frac{1.08160376 (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{4}$

Langkah 18.4.3.3.5

Kalikan $1.08160376$ dengan $\sqrt{6} + \sqrt{2}$ .

$c = \frac{4.17899603}{4}$

Langkah 18.4.3.3.6

Bagilah $4.17899603$ dengan $4$ .

$c = 1.044749$

Langkah 19

Ini adalah hasil untuk semua sudut dan sisi untuk segitiga yang diberikan.

Kombinasi Segitiga Pertama:

$A = 15$

$B = 18.87616421$

$C = 146.12383578$

$a = 4$

$b = 5$

$c = 8.61450925$

Kombinasi Segitiga Kedua:

$A = 15$

$B = 161.12383578$

$C = 3.87616421$

$a = 4$

$b = 5$

$c = 1.044749$