Trigonometri Contoh

(\sqrt{7}, \sqrt{5})

$(\sqrt{7}, \sqrt{5})$

Langkah 1

Untuk menentukan

tan (θ)

$\tan (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik

(0, 0)

$(0, 0)$ dan

(\sqrt{7}, \sqrt{5})

$(\sqrt{7}, \sqrt{5})$ , gambar segitiga antara tiga titik

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(\sqrt{7}, 0)

$(\sqrt{7}, 0)$ , dan

(\sqrt{7}, \sqrt{5})

$(\sqrt{7}, \sqrt{5})$ .

Berlawanan :

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$

Berdekatan :

\sqrt{7}

$\sqrt{7}$

Langkah 2

Jika

tan (θ) = \frac{Berlawanan}{Berdekatan}

$\tan (θ) = \frac{Berlawanan}{Berdekatan}$ maka

tan (θ) = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$ .

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$

Langkah 3

Sederhanakan

tan (θ)

$\tan (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$ dengan

\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

tan (θ) = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Langkah 3.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$ dengan

\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Langkah 3.2.2

Naikkan

\sqrt{7}

$\sqrt{7}$ menjadi pangkat

1

$1$ .

tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Langkah 3.2.3

Naikkan

\sqrt{7}

$\sqrt{7}$ menjadi pangkat

1

$1$ .

tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Langkah 3.2.4

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.2.5

Tambahkan

1

$1$ dan

1

$1$ .

tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Langkah 3.2.6

Tulis kembali

{\sqrt{7}}^{2}

${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai

7

$7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.1

Gunakan

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

\sqrt{7}

$\sqrt{7}$ sebagai

7^{\frac{1}{2}}

$7^{\frac{1}{2}}$ .

tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.2.6.3

Gabungkan

$\frac{1}{2}$ dan

$2$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7}$

Langkah 3.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \sqrt{7}}{7}$

Langkah 3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5 \cdot 7}}{7}$

Langkah 3.3.2

Kalikan

$5$ dengan

$7$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{35}}{7}$

Langkah 4

Perkirakan hasilnya.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{35}}{7} \approx 0.84515425$