Trigonometri Contoh

$(\frac{\sqrt{3}}{4}, - \frac{\sqrt{13}}{4})$

Langkah 1

Untuk menentukan $\tan (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(\frac{\sqrt{3}}{4}, - \frac{\sqrt{13}}{4})$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(\frac{\sqrt{3}}{4}, 0)$ , dan $(\frac{\sqrt{3}}{4}, - \frac{\sqrt{13}}{4})$ .

Berlawanan : $- \frac{\sqrt{13}}{4}$

Berdekatan : $\frac{\sqrt{3}}{4}$

Langkah 2

Jika $\tan (θ) = \frac{Berlawanan}{Berdekatan}$ maka $\tan (θ) = \frac{- \frac{\sqrt{13}}{4}}{\frac{\sqrt{3}}{4}}$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{13}}{4}}{\frac{\sqrt{3}}{4}}$

Langkah 3

Sederhanakan $\tan (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{13}}{4} \cdot \frac{4}{\sqrt{3}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{\sqrt{13}}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{13}}{4} \cdot \frac{4}{\sqrt{3}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{13}}{4} \cdot \frac{4}{\sqrt{3}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\tan (θ) = - \sqrt{13} \frac{1}{\sqrt{3}}$

Langkah 3.3

Gabungkan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dan $\sqrt{13}$ .

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}}$

Langkah 3.4

Kalikan $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\tan (θ) = - (\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Langkah 3.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 3.5.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 3.5.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 3.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 3.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{3}$

Langkah 3.5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{3}$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{13 \cdot 3}}{3}$

Langkah 3.6.2

Kalikan $13$ dengan $3$ .

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{39}}{3}$

Langkah 4

Perkirakan hasilnya.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{39}}{3} \approx - 2.08166599$