Trigonometri Contoh

$(- \frac{2}{3}, \frac{\sqrt{5}}{3})$

Langkah 1

Untuk menentukan $\tan (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(- \frac{2}{3}, \frac{\sqrt{5}}{3})$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(- \frac{2}{3}, 0)$ , dan $(- \frac{2}{3}, \frac{\sqrt{5}}{3})$ .

Berlawanan : $\frac{\sqrt{5}}{3}$

Berdekatan : $- \frac{2}{3}$

Langkah 2

Jika $\tan (θ) = \frac{Berlawanan}{Berdekatan}$ maka $\tan (θ) = \frac{\frac{\sqrt{5}}{3}}{- \frac{2}{3}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{3}}{- \frac{2}{3}}$

Langkah 3

Sederhanakan $\tan (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5}}{3} \cdot (- \frac{3}{2})$

Langkah 3.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5}}{3} \cdot \frac{- 3}{2}$

Langkah 3.2.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5}}{3} \cdot \frac{3 (- 1)}{2}$

Langkah 3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5}}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{2}$

Langkah 3.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\tan (θ) = \sqrt{5} (\frac{- 1}{2})$

Langkah 3.2.2

Gabungkan $\sqrt{5}$ dan $\frac{- 1}{2}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \cdot - 1}{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $\sqrt{5}$ .

$\tan (θ) = \frac{- 1 \cdot \sqrt{5}}{2}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali $- 1 \sqrt{5}$ sebagai $- \sqrt{5}$ .

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{5}}{2}$

Langkah 3.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{5}}{2}$

Langkah 4

Perkirakan hasilnya.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{5}}{2} \approx - 1.11803398$