Trigonometri Contoh

$(\frac{77}{9}, \frac{2}{9})$

Langkah 1

Untuk menentukan $\cos (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(\frac{77}{9}, \frac{2}{9})$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(\frac{77}{9}, 0)$ , dan $(\frac{77}{9}, \frac{2}{9})$ .

Berlawanan : $\frac{2}{9}$

Berdekatan : $\frac{77}{9}$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{77}{9}$ .

$\sqrt{\frac{77^{2}}{9^{2}} + {(\frac{2}{9})}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $77$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{5929}{9^{2}} + {(\frac{2}{9})}^{2}}$

Langkah 2.3

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{5929}{81} + {(\frac{2}{9})}^{2}}$

Langkah 2.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2}{9}$ .

$\sqrt{\frac{5929}{81} + \frac{2^{2}}{9^{2}}}$

Langkah 2.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{5929}{81} + \frac{4}{9^{2}}}$

Langkah 2.6

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{5929}{81} + \frac{4}{81}}$

Langkah 2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{5929 + 4}{81}}$

Langkah 2.8

Tambahkan $5929$ dan $4$ .

$\sqrt{\frac{5933}{81}}$

Langkah 2.9

Tulis kembali $\sqrt{\frac{5933}{81}}$ sebagai $\frac{\sqrt{5933}}{\sqrt{81}}$ .

$\frac{\sqrt{5933}}{\sqrt{81}}$

Langkah 2.10

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5933}}{\sqrt{9^{2}}}$

Langkah 2.10.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{\sqrt{5933}}{9}$

Langkah 3

Jika $\cos (θ) = \frac{Berdekatan}{Sisi Miring}$ maka $\cos (θ) = \frac{\frac{77}{9}}{\frac{\sqrt{5933}}{9}}$ .

$\frac{\frac{77}{9}}{\frac{\sqrt{5933}}{9}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\cos (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\cos (θ) = \frac{77}{9} \cdot \frac{9}{\sqrt{5933}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (θ) = \frac{77}{9} \cdot \frac{9}{\sqrt{5933}}$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (θ) = 77 (\frac{1}{\sqrt{5933}})$

Langkah 4.3

Gabungkan $77$ dan $\frac{1}{\sqrt{5933}}$ .

$\cos (θ) = \frac{77}{\sqrt{5933}}$

Langkah 4.4

Kalikan $\frac{77}{\sqrt{5933}}$ dengan $\frac{\sqrt{5933}}{\sqrt{5933}}$ .

$\cos (θ) = \frac{77}{\sqrt{5933}} \cdot \frac{\sqrt{5933}}{\sqrt{5933}}$

Langkah 4.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $\frac{77}{\sqrt{5933}}$ dengan $\frac{\sqrt{5933}}{\sqrt{5933}}$ .

$\cos (θ) = \frac{77 \sqrt{5933}}{\sqrt{5933} \sqrt{5933}}$

Langkah 4.5.2

Naikkan $\sqrt{5933}$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos (θ) = \frac{77 \sqrt{5933}}{\sqrt{5933} \sqrt{5933}}$

Langkah 4.5.3

Naikkan $\sqrt{5933}$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos (θ) = \frac{77 \sqrt{5933}}{\sqrt{5933} \sqrt{5933}}$

Langkah 4.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\cos (θ) = \frac{77 \sqrt{5933}}{{\sqrt{5933}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\cos (θ) = \frac{77 \sqrt{5933}}{{\sqrt{5933}}^{2}}$

Langkah 4.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{5933}}^{2}$ sebagai $5933$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5933}$ sebagai $5933^{\frac{1}{2}}$ .

$\cos (θ) = \frac{77 \sqrt{5933}}{{(5933^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (θ) = \frac{77 \sqrt{5933}}{5933^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\cos (θ) = \frac{77 \sqrt{5933}}{5933^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (θ) = \frac{77 \sqrt{5933}}{5933^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (θ) = \frac{77 \sqrt{5933}}{5933}$

Langkah 4.5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\cos (θ) = \frac{77 \sqrt{5933}}{5933}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\cos (θ) = \frac{77 \sqrt{5933}}{5933} \approx 0.99966284$