Trigonometri Contoh

$(\frac{\sqrt{7}}{4}, \frac{- 3}{4})$

Langkah 1

Untuk menentukan $\tan (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(\frac{\sqrt{7}}{4}, \frac{- 3}{4})$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(\frac{\sqrt{7}}{4}, 0)$ , dan $(\frac{\sqrt{7}}{4}, \frac{- 3}{4})$ .

Berlawanan : $\frac{- 3}{4}$

Berdekatan : $\frac{\sqrt{7}}{4}$

Langkah 2

Jika $\tan (θ) = \frac{Berlawanan}{Berdekatan}$ maka $\tan (θ) = \frac{\frac{- 3}{4}}{\frac{\sqrt{7}}{4}}$ .

$\frac{\frac{- 3}{4}}{\frac{\sqrt{7}}{4}}$

Langkah 3

Sederhanakan $\tan (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\tan (θ) = \frac{- 3}{4} \cdot \frac{4}{\sqrt{7}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan (θ) = \frac{- 3}{4} \cdot \frac{4}{\sqrt{7}}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\tan (θ) = - 3 \frac{1}{\sqrt{7}}$

Langkah 3.3

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{\sqrt{7}}$ .

$\tan (θ) = \frac{- 3}{\sqrt{7}}$

Langkah 3.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\tan (θ) = - \frac{3}{\sqrt{7}}$

Langkah 3.5

Kalikan $\frac{3}{\sqrt{7}}$ dengan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\tan (θ) = - (\frac{3}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}})$

Langkah 3.6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $\frac{3}{\sqrt{7}}$ dengan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\tan (θ) = - \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Langkah 3.6.2

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$\tan (θ) = - \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Langkah 3.6.3

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$\tan (θ) = - \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Langkah 3.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\tan (θ) = - \frac{3 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\tan (θ) = - \frac{3 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Langkah 3.6.6

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (θ) = - \frac{3 \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (θ) = - \frac{3 \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\tan (θ) = - \frac{3 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan (θ) = - \frac{3 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\tan (θ) = - \frac{3 \sqrt{7}}{7}$

Langkah 3.6.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\tan (θ) = - \frac{3 \sqrt{7}}{7}$

Langkah 4

Perkirakan hasilnya.

$\tan (θ) = - \frac{3 \sqrt{7}}{7} \approx - 1.13389341$