Trigonometri Contoh

$(- 8, 8 \sqrt{3})$

Langkah 1

Untuk menentukan $\cos (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(- 8, 8 \sqrt{3})$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(- 8, 0)$ , dan $(- 8, 8 \sqrt{3})$ .

Berlawanan : $8 \sqrt{3}$

Berdekatan : $- 8$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{64 + {(8 \sqrt{3})}^{2}}$

Langkah 2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $8 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{64 + 8^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 2.1.3

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{64 + 64 {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{64 + 64 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{64 + 64 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{64 + 64 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{64 + 64 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{64 + 64 \cdot 3^{1}}$

Langkah 2.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{64 + 64 \cdot 3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $64$ dengan $3$ .

$\sqrt{64 + 192}$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $64$ dan $192$ .

$\sqrt{256}$

Langkah 2.3.3

Tulis kembali $256$ sebagai $16^{2}$ .

$\sqrt{16^{2}}$

Langkah 2.3.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$16$

Langkah 3

Jika $\cos (θ) = \frac{Berdekatan}{Sisi Miring}$ maka $\cos (θ) = \frac{- 8}{16}$ .

$\frac{- 8}{16}$

Langkah 4

Sederhanakan $\cos (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 8$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $8$ dari $- 8$ .

$\cos (θ) = \frac{8 (- 1)}{16}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$\cos (θ) = \frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (θ) = \frac{8 \cdot - 1}{8 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (θ) = \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\cos (θ) = - \frac{1}{2}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\cos (θ) = - \frac{1}{2} \approx - 0.5$