Trigonometri Contoh

$(6, - \sqrt{13})$

Langkah 1

Untuk menentukan $\cos (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(6, - \sqrt{13})$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(6, 0)$ , dan $(6, - \sqrt{13})$ .

Berlawanan : $- \sqrt{13}$

Berdekatan : $6$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{36 + {(- \sqrt{13})}^{2}}$

Langkah 2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{13}$ .

$\sqrt{36 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{13}}^{2}}$

Langkah 2.1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{36 + 1 {\sqrt{13}}^{2}}$

Langkah 2.1.4

Kalikan ${\sqrt{13}}^{2}$ dengan $1$ .

$\sqrt{36 + {\sqrt{13}}^{2}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{2}$ sebagai $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13}$ sebagai $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{36 + {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{36 + 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{36 + 13^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{36 + 13^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{36 + 13^{1}}$

Langkah 2.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{36 + 13}$

Langkah 2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $36$ dan $13$ .

$\sqrt{49}$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2}}$

Langkah 2.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$7$

Langkah 3

Jika $\cos (θ) = \frac{Berdekatan}{Sisi Miring}$ maka $\cos (θ) = \frac{6}{7}$ .

$\frac{6}{7}$

Langkah 4

Perkirakan hasilnya.

$\cos (θ) = \frac{6}{7} \approx 0.\overline{857142}$