Trigonometri Contoh

Hitung Sudut di antara Vektor (0,-2) , (0,2)
,
Langkah 1
Use the dot product formula to find the angle between two vectors.
Langkah 2
Find the dot product.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
The dot product of two vectors is the sum of the products of the their components.
Langkah 2.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 3
Tentukan besaran dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.
Langkah 3.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 3.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.2.5
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 4
Tentukan besaran dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.
Langkah 4.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 4.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.2.5
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 5
Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya.
Langkah 6
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.2.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 6.3
Nilai eksak dari adalah .