Trigonometri Contoh

$\csc (60)$

Langkah 1

Konversikan ukuran radian ke derajat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mengonversikan radian ke derajat, kalikan dengan $\frac{180}{π}$ karena lingkaran penuh adalah $360 °$ atau $2 π$ radian.

$(\csc (60)) \cdot \frac{180 °}{π}$

Langkah 1.2

Nilai eksak dari $\csc (60)$ adalah $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{180}{π}$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{180}{π}$

Langkah 1.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot \frac{180}{π}$

Langkah 1.4.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \cdot \frac{180}{π}$

Langkah 1.4.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \cdot \frac{180}{π}$

Langkah 1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \cdot \frac{180}{π}$

Langkah 1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \cdot \frac{180}{π}$

Langkah 1.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{180}{π}$

Langkah 1.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{180}{π}$

Langkah 1.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{180}{π}$

Langkah 1.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{180}{π}$

Langkah 1.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} \cdot \frac{180}{π}$

Langkah 1.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{180}{π}$

Langkah 1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $3$ dari $180$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3 (60)}{π}$

Langkah 1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3 \cdot 60}{π}$

Langkah 1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \sqrt{3} \cdot \frac{60}{π}$

Langkah 1.6

Gabungkan $\frac{60}{π}$ dan $2$ .

$\frac{60 \cdot 2}{π} \sqrt{3}$

Langkah 1.7

Kalikan $60$ dengan $2$ .

$\frac{120}{π} \sqrt{3}$

Langkah 1.8

Gabungkan $\frac{120}{π}$ dan $\sqrt{3}$ .

$\frac{120 \sqrt{3}}{π}$

Langkah 1.9

$π$ mendekati sama dengan $3.14159265$ .

$\frac{120 \sqrt{3}}{3.14159265}$

Langkah 1.10

Konversikan ke desimal.

$66.15946745 °$

Langkah 2

Sudut tersebut berada di kuadran pertama.

Kuadran $1$

Langkah 3