Trigonometri Contoh

$h (x) e^{x + 1} + 3$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y x e^{x + 1} = - 3$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $y x e^{x + 1} = - 3$ dengan $x e^{x + 1}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $y x e^{x + 1} = - 3$ dengan $x e^{x + 1}$ .

$\frac{y x e^{x + 1}}{x e^{x + 1}} = \frac{- 3}{x e^{x + 1}}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y x e^{x + 1}}{x e^{x + 1}} = \frac{- 3}{x e^{x + 1}}$

Langkah 1.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y e^{x + 1}}{e^{x + 1}} = \frac{- 3}{x e^{x + 1}}$

Langkah 1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $e^{x + 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y e^{x + 1}}{e^{x + 1}} = \frac{- 3}{x e^{x + 1}}$

Langkah 1.2.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 3}{x e^{x + 1}}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{3}{x e^{x + 1}}$

Langkah 2

Tentukan di mana pernyataan $- \frac{3}{x e^{x + 1}}$ tidak terdefinisi.

$x = 0$

Langkah 3

Evaluasi $lim_{x \to \infty} - \frac{3}{x e^{x + 1}}$ untuk mencari asimtot datarnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan suku $- 1$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$- lim_{x \to \infty} \frac{3}{x e^{x + 1}}$

Langkah 3.1.2

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$- 3 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x e^{x + 1}}$

Langkah 3.2

Karena pembilangnya mendekati bilangan riil sementara penyebutnya tidak terbatas, pecahan $\frac{1}{x e^{x + 1}}$ mendekati $0$ .

$- 3 \cdot 0$

Langkah 3.3

Kalikan $- 3$ dengan $0$ .

$0$

Langkah 4

Tuliskan asimtot datarnya:

$y = 0$

Langkah 5

Tidak ada asimtot miring karena pangkat dari pembilangnya lebih kecil dari atau sama dengan pangkat dari penyebutnya.

Tidak Ada Asimtot Miring

Langkah 6

Ini adalah himpunan semua asimtot.

Asimtot Tegak: $x = 0$

Asimtot Datar: $y = 0$

Tidak Ada Asimtot Miring

Langkah 7