Trigonometri Contoh

Grafik h(t)=40sin((5pi)/4t-pi/2)+55
Langkah 1
Gunakan bentuk untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.
Langkah 2
Tentukan amplitudo .
Amplitudo:
Langkah 3
Tentukan periodenya menggunakan rumus .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 3.1.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 3.1.3
mendekati yang positif sehingga menghapus nilai mutlak
Langkah 3.1.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 3.1.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.5.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.5.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.1.5.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.1.6
Gabungkan dan .
Langkah 3.1.7
Kalikan dengan .
Langkah 3.2
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 3.2.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 3.2.3
mendekati yang positif sehingga menghapus nilai mutlak
Langkah 3.2.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 3.2.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.5.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.5.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.5.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.2.6
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.7
Kalikan dengan .
Langkah 3.3
Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.
Langkah 4
Tentukan geseran fase menggunakan rumus .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Geseran fase fungsi dapat dihitung dari .
Geseran Fase:
Langkah 4.2
Ganti nilai dari dan dalam persamaan untuk geseran fase.
Geseran Fase:
Langkah 4.3
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Geseran Fase:
Langkah 4.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1
Faktorkan dari .
Geseran Fase:
Langkah 4.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Geseran Fase:
Langkah 4.4.3
Tulis kembali pernyataannya.
Geseran Fase:
Geseran Fase:
Langkah 4.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.1
Faktorkan dari .
Geseran Fase:
Langkah 4.5.2
Batalkan faktor persekutuan.
Geseran Fase:
Langkah 4.5.3
Tulis kembali pernyataannya.
Geseran Fase:
Geseran Fase:
Geseran Fase:
Langkah 5
Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.
Amplitudo:
Periode:
Geseran Fase: ( ke kanan)
Pergeseran Tegak:
Langkah 6
Pilih beberapa titik untuk grafik.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Tentukan titik pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 6.1.2
Sederhanakan hasilnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.2.1.1.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.2.1.1.1.1
Gabungkan dan .
Langkah 6.1.2.1.1.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 6.1.2.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.1.2.1.1.3
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.2.1.1.3.1
Kurangi pernyataan dengan membatalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.2.1.1.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.1.2.1.1.3.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 6.1.2.1.1.3.1.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.1.2.1.1.3.1.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.1.2.1.1.3.2
Bagilah dengan .
Langkah 6.1.2.1.1.4
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.2.1.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.1.2.1.1.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.2.1.1.4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.1.2.1.1.4.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.1.2.1.1.4.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.1.2.1.1.4.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 6.1.2.1.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 6.1.2.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 6.1.2.1.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.1.2.1.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.2.1.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.1.2.1.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.1.2.1.6
Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran keempat.
Langkah 6.1.2.1.7
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 6.1.2.1.8
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.2.1.8.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.1.2.1.8.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.1.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 6.1.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 6.2
Sebutkan titik-titik pada tabel.
Langkah 7
Fungsi trigonometri dapat digambar menggunakan amplitudo, periode, geseran fase, pergeseran tegak, dan titik-titik.
Amplitudo:
Periode:
Geseran Fase: ( ke kanan)
Pergeseran Tegak:
Langkah 8