Trigonometri Contoh

Grafik h(x)=8-cot(x/3-pi/2)
Langkah 1
Tentukan asimtot.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Untuk sebarang , asimtot tegak terjadi pada , di mana adalah bilangan bulat. Gunakan periode dasar untuk , , untuk menentukan asimtot tegak untuk . Atur bagian dalam fungsi kotangen, , untuk agar sama dengan untuk menentukan di mana asimtot tegaknya terjadi untuk .
Langkah 1.2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 1.2.2
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 1.2.3
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.3.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.3.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.3.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.3.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.2.3.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.3.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 1.3
Atur bilangan di dalam fungsi kotangen agar sama dengan .
Langkah 1.4
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.1
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.1.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 1.4.1.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.4.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 1.4.1.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.4.1.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.1.5.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.4.1.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.4.2
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 1.4.3
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.3.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.3.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.3.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.3.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.4.3.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.3.2.1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.3.2.1.1
Gabungkan dan .
Langkah 1.4.3.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.5
Periode dasar untuk akan terjadi pada , di mana dan adalah asimtot tegak.
Langkah 1.6
Tentukan periode untuk menemukan di mana asimtot tegaknya berada.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.6.1
mendekati yang positif sehingga menghapus nilai mutlak
Langkah 1.6.2
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 1.6.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.7
Asimtot tegak untuk muncul pada , , dan setiap , di mana adalah bilangan bulat.
Langkah 1.8
kotangen hanya mempunyai asimtot tegak.
Tidak Ada Asimtot Datar
Tidak Ada Asimtot Miring
Asimtot Tegak: di mana adalah bilangan bulat
Tidak Ada Asimtot Datar
Tidak Ada Asimtot Miring
Asimtot Tegak: di mana adalah bilangan bulat
Langkah 2
Tulis kembali pernyataan tersebut sebagai .
Langkah 3
Gunakan bentuk untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.
Langkah 4
Karena grafik fungsi tidak memiliki nilai maksimum ataupun minimum, tidak ada nilai untuk amplitudonya.
Amplitudo: Tidak Ada
Langkah 5
Tentukan periodenya menggunakan rumus .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 5.1.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 5.1.3
mendekati yang positif sehingga menghapus nilai mutlak
Langkah 5.1.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 5.1.5
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 5.2
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 5.2.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 5.2.3
mendekati yang positif sehingga menghapus nilai mutlak
Langkah 5.2.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 5.2.5
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 5.3
Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.
Langkah 6
Tentukan geseran fase menggunakan rumus .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Geseran fase fungsi dapat dihitung dari .
Geseran Fase:
Langkah 6.2
Ganti nilai dari dan dalam persamaan untuk geseran fase.
Geseran Fase:
Langkah 6.3
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Geseran Fase:
Langkah 6.4
Gabungkan dan .
Geseran Fase:
Langkah 6.5
Pindahkan ke sebelah kiri .
Geseran Fase:
Geseran Fase:
Langkah 7
Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.
Amplitudo: Tidak Ada
Periode:
Geseran Fase: ( ke kanan)
Pergeseran Tegak:
Langkah 8
Fungsi trigonometri dapat digambar menggunakan amplitudo, periode, geseran fase, pergeseran tegak, dan titik-titik.
Asimtot Tegak: di mana adalah bilangan bulat
Amplitudo: Tidak Ada
Periode:
Geseran Fase: ( ke kanan)
Pergeseran Tegak:
Langkah 9