Trigonometri Contoh

$h (x) = - \sqrt{x + 11}$

Langkah 1

Tentukan domain untuk $y = - \sqrt{x + 11}$ sehingga daftar nilai $x$ dapat diambil untuk mancari daftar titik, yang akan membantu membuat grafik akarnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{x + 11}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$x + 11 \geq 0$

Langkah 1.2

Kurangkan $11$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \geq - 11$

Langkah 1.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[- 11, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \geq - 11}$

Notasi Interval:

$[- 11, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \geq - 11}$

Langkah 2

Untuk menentukan titik akhir pernyataan akarnya, substitusikan nilai $x$ $- 11$ , yang merupakan nilai terkecil dalam domain tersebut, ke dalam $f (x) = - \sqrt{x + 11}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 11$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 11) = - \sqrt{(- 11) + 11}$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $- 11$ dan $11$ .

$f (- 11) = - \sqrt{0}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$f (- 11) = - \sqrt{0^{2}}$

Langkah 2.2.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f (- 11) = - 0$

Langkah 2.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$f (- 11) = 0$

Langkah 2.2.5

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 3

Titik akhir pernyataan akarnya adalah $(- 11, 0)$ .

$(- 11, 0)$

Langkah 4

Pilih beberapa nilai $x$ dari domain. Ini akan lebih berguna untuk memilih nilai-nilainya sehingga berada di sebelah nilai $x$ dari titik akhir pernyataan bentuk akar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan nilai $x$ $- 10$ ke dalam $f (x) = - \sqrt{x + 11}$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(- 10, - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 10$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 10) = - \sqrt{(- 10) + 11}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Tambahkan $- 10$ dan $11$ .

$f (- 10) = - \sqrt{1}$

Langkah 4.1.2.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$f (- 10) = - 1 \cdot 1$

Langkah 4.1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (- 10) = - 1$

Langkah 4.1.2.4

Jawaban akhirnya adalah $- 1$ .

$y = - 1$

Langkah 4.2

Substitusikan nilai $x$ $- 9$ ke dalam $f (x) = - \sqrt{x + 11}$ . Dalam hal ini, titiknya adalah $(- 9, - \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 9$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 9) = - \sqrt{(- 9) + 11}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tambahkan $- 9$ dan $11$ .

$f (- 9) = - \sqrt{2}$

Langkah 4.2.2.2

Jawaban akhirnya adalah $- \sqrt{2}$ .

$y = - \sqrt{2}$

Langkah 4.3

Akar kuadrat dapat digambarkan dengan grafik menggunakan titik-titik di sekitar verteks $(- 11, 0), (- 10, - 1), (- 9, - 1.41)$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 11 & 0 \\ - 10 & - 1 \\ - 9 & - 1.41 \end{array}$

Langkah 5