Trigonometri Contoh

$h (x) = \frac{1}{4} x^{3} + x^{2} - 1$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{3}}{4} + {(- 2)}^{2} - 1$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 2) = \frac{- 8}{4} + {(- 2)}^{2} - 1$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $- 8$ dengan $4$ .

$f (- 2) = - 2 + {(- 2)}^{2} - 1$

Langkah 1.2.1.3

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 2) = - 2 + 4 - 1$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tambahkan $- 2$ dan $4$ .

$f (- 2) = 2 - 1$

Langkah 1.2.2.2

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$f (- 2) = 1$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $1$ .

$1$

Langkah 1.3

Konversikan $1$ ke desimal.

$y = 1$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{4} + {(0)}^{2} - 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = \frac{0}{4} + {(0)}^{2} - 1$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$f (0) = 0 + {(0)}^{2} - 1$

Langkah 2.2.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 1$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 - 1$

Langkah 2.2.2.2

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$f (0) = - 1$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 1$ .

$- 1$

Langkah 2.3

Konversikan $- 1$ ke desimal.

$y = - 1$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = \frac{{(2)}^{3}}{4} + {(2)}^{2} - 1$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = \frac{8}{4} + {(2)}^{2} - 1$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $8$ dengan $4$ .

$f (2) = 2 + {(2)}^{2} - 1$

Langkah 3.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = 2 + 4 - 1$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$f (2) = 6 - 1$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$f (2) = 5$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $5$ .

$5$

Langkah 3.3

Konversikan $5$ ke desimal.

$y = 5$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 3$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 3) = \frac{{(- 3)}^{3}}{4} + {(- 3)}^{2} - 1$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 3) = \frac{- 27}{4} + {(- 3)}^{2} - 1$

Langkah 4.2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- 3) = - \frac{27}{4} + {(- 3)}^{2} - 1$

Langkah 4.2.1.3

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 3) = - \frac{27}{4} + 9 - 1$

Langkah 4.2.2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis $9$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (- 3) = - \frac{27}{4} + \frac{9}{1} - 1$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan $\frac{9}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$f (- 3) = - \frac{27}{4} + \frac{9}{1} \cdot \frac{4}{4} - 1$

Langkah 4.2.2.3

Kalikan $\frac{9}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$f (- 3) = - \frac{27}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4} - 1$

Langkah 4.2.2.4

Tulis $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (- 3) = - \frac{27}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{- 1}{1}$

Langkah 4.2.2.5

Kalikan $\frac{- 1}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$f (- 3) = - \frac{27}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 4.2.2.6

Kalikan $\frac{- 1}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$f (- 3) = - \frac{27}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 3) = \frac{- 27 + 9 \cdot 4 - 1 \cdot 4}{4}$

Langkah 4.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$f (- 3) = \frac{- 27 + 36 - 1 \cdot 4}{4}$

Langkah 4.2.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$f (- 3) = \frac{- 27 + 36 - 4}{4}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Tambahkan $- 27$ dan $36$ .

$f (- 3) = \frac{9 - 4}{4}$

Langkah 4.2.5.2

Kurangi $4$ dengan $9$ .

$f (- 3) = \frac{5}{4}$

Langkah 4.2.6

Jawaban akhirnya adalah $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5}{4}$

Langkah 4.3

Konversikan $\frac{5}{4}$ ke desimal.

$y = 1.25$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{4} + {(- 1)}^{2} - 1$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Tulis ${(- 1)}^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{4} + \frac{{(- 1)}^{2}}{1} - 1$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $\frac{{(- 1)}^{2}}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{4} + \frac{{(- 1)}^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} - 1$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan $\frac{{(- 1)}^{2}}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{4} + \frac{{(- 1)}^{2} \cdot 4}{4} - 1$

Langkah 5.2.1.4

Tulis $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{4} + \frac{{(- 1)}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- 1}{1}$

Langkah 5.2.1.5

Kalikan $\frac{- 1}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{4} + \frac{{(- 1)}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 5.2.1.6

Kalikan $\frac{- 1}{1}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{4} + \frac{{(- 1)}^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Langkah 5.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{2} \cdot 4 - 1 \cdot 4}{4}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = \frac{- 1 + {(- 1)}^{2} \cdot 4 - 1 \cdot 4}{4}$

Langkah 5.2.3.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = \frac{- 1 + 1 \cdot 4 - 1 \cdot 4}{4}$

Langkah 5.2.3.3

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$f (- 1) = \frac{- 1 + 4 - 1 \cdot 4}{4}$

Langkah 5.2.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$f (- 1) = \frac{- 1 + 4 - 4}{4}$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Tambahkan $- 1$ dan $4$ .

$f (- 1) = \frac{3 - 4}{4}$

Langkah 5.2.4.2

Kurangi $4$ dengan $3$ .

$f (- 1) = \frac{- 1}{4}$

Langkah 5.2.4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- 1) = - \frac{1}{4}$

Langkah 5.2.5

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{1}{4}$ .

$- \frac{1}{4}$

Langkah 5.3

Konversikan $- \frac{1}{4}$ ke desimal.

$y = - 0.25$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 1.25 \\ - 2 & 1 \\ - 1 & - 0.25 \\ 0 & - 1 \\ 2 & 5 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Turun ke kiri dan naik ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 1.25 \\ - 2 & 1 \\ - 1 & - 0.25 \\ 0 & - 1 \\ 2 & 5 \end{array}$

Langkah 8