Trigonometri Contoh

$h (x) = \log (x^{2} - 1)$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

$x^{2} - 1 = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 1$

Langkah 1.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

Langkah 1.2.3

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x = \pm 1$

Langkah 1.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 1$

Langkah 1.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 1$

Langkah 1.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 1, - 1$

Langkah 1.3

Asimtot tegak terjadi pada $x = 1, x = - 1$ .

Asimtot Tegak: $x = 1, x = - 1$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = \log ({(- 2)}^{2} - 1)$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 2) = \log (4 - 1)$

Langkah 2.2.2

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$f (- 2) = \log (3)$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\log (3)$ .

$\log (3)$

Langkah 2.3

Konversikan $\log (3)$ ke desimal.

$= 0.47712125$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 3$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 3) = \log ({(- 3)}^{2} - 1)$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 3) = \log (9 - 1)$

Langkah 3.2.2

Kurangi $1$ dengan $9$ .

$f (- 3) = \log (8)$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\log (8)$ .

$\log (8)$

Langkah 3.3

Konversikan $\log (8)$ ke desimal.

$= 0.90308998$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 4$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 4) = \log ({(- 4)}^{2} - 1)$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 4) = \log (16 - 1)$

Langkah 4.2.2

Kurangi $1$ dengan $16$ .

$f (- 4) = \log (15)$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $\log (15)$ .

$\log (15)$

Langkah 4.3

Konversikan $\log (15)$ ke desimal.

$= 1.17609125$

Langkah 5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada $x = 1, x = - 1$ dan titik-titik $(- 2, 0.47712125), (- 3, 0.90308998), (- 4, 1.17609125)$ .

Asimtot Tegak: $x = 1, x = - 1$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & 1.176 \\ - 3 & 0.903 \\ - 2 & 0.477 \end{array}$

Langkah 6